阶乘是1到n的正整数积，0!定义为1；php中可用递归实现，需处理n=0边界，小数值（如n≤100）适用，但受调用栈深度限制。
什么是阶乘，PHP里怎么算
阶乘（n!）就是从1乘到n的正整数积，比如5! = 1×2×3×4×5 = 120。0的阶乘定义为1，这是数学约定，PHP中也必须处理这个边界情况。
递归写法：简洁但要注意深度限制
PHP8.1支持尾调用优化的初步探索，但默认仍受限于函数调用栈深度。小数值（如n ≤ 100）用递归很直观：
function factorial(int $n): int
{
if ($n - 必须检查负数输入，否则无限递归或逻辑错误
- PHP8.1严格类型声明让参数和返回值更安全，避免隐式转换出错
- 超过约1000层递归会触发“Maximum function nesting level”错误，生产环境慎用大数
迭代写法：稳定、高效、推荐用于实际项目
用for或while循环计算，内存占用恒定，无栈溢出风险，适合任意大小的合法整数（受int范围限制）：
function factorialIterative(int $n): int
{
if ($n - 从2开始循环，跳过1和0的冗余乘法，提升一点效率
- 变量$result初始为1，自然兼容n=0和n=1的情况
- PHP8.1的JIT编译器对这类循环有更好优化，执行更快
大数阶乘怎么办：用GMP扩展保精度
当n ≥ 20，int就会溢出（PHP int通常最大约9E18），结果变0或负数。此时应启用GMP扩展（PHP8.1默认可用）：
function factorialBig(int $n): GMP
{
if ($n - GMP返回的是GMP对象，用gmp_strval()转成字符串才能安全显示
- 无需手动处理进位或数组拆分，底层已高度优化
- 若服务器未启用gmp，可退化到bcmod+bcadd模拟，但性能差很多
加个实用封装：自动选择策略
一个健壮的阶乘函数应根据输入自动选型——小数用int，大数用GMP：
function smartFactorial(int $n): string
{
if ($n - 20是经验阈值：PHP int在21!时开始溢出（21! = 51090942171709440000 > PHP_INT_MAX≈9.2E18）
- 运行时检测扩展是否存在，比硬依赖更友好
- 统一返回string，调用方无需关心内部类型，避免类型混淆
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