质数判断采用试除法：对n从2到√n遍历，若存在整除则非质数；基础写法是编写isprime函数，用for循环和if条件实现。
用循环和条件控制求质数，核心是判断一个数是否只能被 1 和它本身整除。最常用的方法是“试除法”：对每个待判断的数 n，用从 2 到 √n 的整数依次去试除，只要有一个能整除，n 就不是质数。
基础写法：单个数是否为质数
先写一个判断函数，用 for 循环 + if 条件 实现：
// 判断 n 是否为质数（n >= 2）
public static boolean isPrime(int n) {
if (n
if (n == 2) return true;
if (n % 2 == 0) return false; // 排除偶数
for (int i = 3; i * i // 只试奇数，上限用 i*i 避免开方
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
打印指定范围内的所有质数
外层用 for 循环遍历区间，内层调用上面的判断逻辑：
// 打印 2 到 100 之间的所有质数
for (int num = 2; num
if (isPrime(num)) {
System.out.print(num + " ");
}
}
优化思路：减少重复计算
如果要频繁判断多个数，可以预处理生成质数表（埃氏筛法），但那是进阶方法。纯用循环+条件时，注意几点：
- 不必检查到 n−1，只需到 √n（因为若 n 有大于 √n 的因数，必对应一个小于 √n 的因数）
- 2 单独处理后，后续只试奇数，跳过所有偶数，效率提升近一倍
- 用
i * i 替代 <code>i ，避免每次调用 Math.sqrt 和类型转换
常见易错点提醒
写的时候容易忽略这些细节：
- 忘记处理 n = 1（不是质数）、n = 2（最小质数）
- 循环起始设成 1 或 2 但没排除自身整除（比如
i = 1总会整除，无意义） - 条件写成
i 导致超时，尤其对大数 - 没加
break或提前return false，导致多余循环
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