exp(-Δe / t) 是接受概率公式，降温由温度更新策略控制；初温据Δe_max设为≈Δe_max/ln(2)，终温取1e-6～1e-4；健康接受率应为40%～80%，需监控并调整初温与alpha。
降温函数选 exp(-ΔE / T) 还是线性衰减？
实际用下来，exp(-ΔE / T) 是接受概率的核心公式，它本身不决定“怎么降温”，而是决定“当前温度下是否接受更差解”。真正控制降温节奏的是温度更新策略——也就是你每次迭代后怎么改 T。
常见做法是乘一个衰减系数：T = T * alpha，其中 alpha 通常取 0.95～0.999。太接近 1（比如 0.999）会导致前期退火太慢，容易卡在局部；太小（如 0.8）则温度掉得太快，后期几乎不接受劣解，退化成贪心。
线性衰减（T = T - delta）理论上可行，但实践中很难预估总迭代次数，容易中途温度归零，导致算法提前冻结。
initial_T 和 final_T 怎么设才不瞎试？
initial_T 要足够高，让初始阶段能大范围探索：一般先跑几轮随机采样，算出目标函数值的典型波动范围 ΔE_max，然后设 initial_T ≈ ΔE_max / ln(2)，这样初始接受劣解的概率约 50%。
final_T 不必精确到 0.001，只要低到使 exp(-ΔE / T) 在常见劣解下趋近于 0 即可。经验上设为 1e-6～1e-4 就够用；更稳妥的做法是用迭代次数或连续拒绝次数做终止条件，而非硬写 final_T。
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容易踩的坑：
- 直接把
initial_T设成 1000 或 1e6 —— 完全脱离问题尺度，前期全是随机跳，收敛极慢 - 用
final_T == 0做 while 条件 —— 浮点精度问题会导致死循环 - 没监控实际接受率，无法判断温度是否偏高/偏低
怎么判断当前参数是不是调好了？
核心指标不是“最终结果多好”，而是“接受率是否健康”：理想情况下，前 30% 迭代的平均接受率应在 40%～80% 区间。低于 20% 说明温度掉太快或初温太低；高于 90% 说明初温太高或衰减太慢。
实操建议：
- 每 100 次迭代打印一次当前
T、接受次数、接受率 - 用固定随机种子复现，避免把运气当效果
- 对同一组参数，多跑几次看结果方差——如果标准差远大于均值，说明退火不稳定，大概率是温度策略或初温有问题
- 不要只调
alpha：它和initial_T强耦合；改了初温，往往得同步微调alpha
C++ 实现里哪些细节会悄悄破坏退火效果？
最容易被忽略的是随机数生成器的状态和分布：
- 别用
rand()—— 周期短、低位随机性差，std::mt19937才靠谱 - 接受判断必须用
std::uniform_real_distribution<double>(0.0, 1.0)</double>，不能手写(double)rand()/RAND_MAX - 温度更新要放在每次迭代末尾，且确保所有分支（无论是否接受新解）都执行降温，否则逻辑错乱
- 浮点比较慎用
==判断温度是否归零，改用T
还有个隐形陷阱：目标函数若存在大量平坦区域（即 ΔE ≈ 0），exp(-ΔE / T) 几乎恒为 1，退火会退成随机游走——这时得考虑加扰动或换邻域结构，光调温度没用。
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