最经典高效的方法是使用 n & (n - 1) 位运算技巧，每次消除最低位的 1，时间复杂度 o(k)，k 为二进制中 1 的个数；该法对正负数均适用，无需额外处理补码。
Java 中快速计算一个整数二进制中 1 的个数，最经典高效的方法是使用位运算中的 n & (n - 1) 技巧，它每次能消除最低位的 1。时间复杂度为 O(k)，k 是二进制中 1 的个数，比遍历 32 位更优。
利用 n & (n - 1) 清除最低位的 1
原理：对任意正整数 n，n & (n - 1) 的结果会把 n 的二进制表示中最右边的 1 变成 0，其余位不变。例如：
- n = 12（二进制 1100），n - 1 = 11（1011），n & (n - 1) = 1000（即 8），消除了最右的 1
- 重复该操作，直到 n 变为 0，操作次数就是 1 的个数
代码示例：
int count = 0;
while (n != 0) {
count++;
n = n & (n - 1); // 关键：每次去掉一个 1
}
return count;
}
处理负数：Java 中的补码不影响该方法
Java 中 int 是 32 位补码表示，负数的最高位为 1。但 n & (n - 1) 在补码下依然有效——它仍能正确清除最右侧的 1（包括符号位）。例如：
- n = -1（32 个 1），第一次 n & (n - 1) 得到 -2（31 个 1），依此类推，共执行 32 次后归零
- 无需额外转换为无符号或用 long，原生 int 即可安全使用
其他位运算技巧（补充）
虽然不如 n & (n - 1) 简洁，但以下方法也常见：
-
无符号右移 + 与 1 判断：用
n & 1检查末位，再n >>>= 1（注意用>>而非>>，避免负数补 1） -
分治法（Brian Kernighan 扩展）：如 Java 内置
Integer.bitCount()实际采用的算法，通过多步掩码与移位合并统计（如 `(n & 0x55555555) + ((n >>> 1) & 0x55555555)`），适合批量高性能场景
日常开发推荐首选 n & (n - 1) 法——逻辑清晰、代码短、效率高、兼容正负零。
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