主流数据库中标准差函数为stddev_pop/stddev_samp（或别名stddev），方差函数为var_pop/var_samp（或别名variance）；前者用总体公式（除以n），后者用样本公式（除以n−1）。
SQL标准差与方差函数名是什么
主流数据库中，标准差和方差有两套函数：带 STDDEV / VAR 前缀的（如 STDDEV_POP、VAR_SAMP），以及别名形式（如 PostgreSQL 支持 stddev() 小写函数）。关键区别在于分母：
- STDDEV_POP 和 VAR_POP 用总体公式（除以 N）
- STDDEV_SAMP 和 VAR_SAMP 用样本公式（除以 N−1），这也是 Excel 的 STDEV.S 和多数统计工具默认行为
MySQL 8.0+、PostgreSQL、SQL Server（2012+）、Oracle 都支持这四组函数；SQLite 只有 stddev()（即样本标准差）和 variance()（样本方差），不区分 POP/SAMP。
GROUP BY 中直接使用聚合函数的写法
标准差和方差是聚合函数，必须配合 GROUP BY 使用，不能混在非聚合字段里——否则会报错，比如 SELECT dept, salary, STDDEV_SAMP(salary) FROM emp GROUP BY dept 是非法的，因为 salary 未聚合也未出现在 GROUP BY 中。
正确写法示例（按部门计算薪资的标准差与方差）：
SELECT dept, COUNT(*) AS cnt, ROUND(AVG(salary), 2) AS avg_salary, ROUND(STDDEV_SAMP(salary), 2) AS stddev_salary, ROUND(VAR_SAMP(salary), 2) AS var_salary FROM emp GROUP BY dept ORDER BY cnt DESC;
注意点：
-
STDDEV_SAMP和VAR_SAMP要求组内至少 2 行数据，否则返回NULL（单行无法算样本标准差） - 若某组只有 1 行，而你又需要一个数值，可改用
STDDEV_POP，它对单行返回 0 - 所有值为
NULL的行会被自动忽略，但整组全NULL时结果仍是NULL
不同数据库对 NULL 和空组的处理差异
SQL 标准规定聚合函数自动跳过 NULL，但空组（如 LEFT JOIN 后无匹配行）的行为容易被忽略：
- PostgreSQL：空组产生一行
NULL值（例如SELECT dept, STDDEV_SAMP(salary) FROM dept LEFT JOIN emp USING(dept) GROUP BY dept中，没有员工的部门会显示NULL的标准差） - MySQL：同样返回
NULL，但若启用了sql_mode=STRICT_TRANS_TABLES，某些旧版本可能报错 - SQL Server：空组下
STDEV返回NULL，但要注意STDEV默认等价于STDEV_SAMP，不是STDEV_POP
如果业务上需把空组/单行组显式标为 0，得用 CASE WHEN COUNT(*) 包一层。
性能与精度注意事项
标准差和方差计算需要两遍扫描：第一遍算均值，第二遍算平方偏差和。这意味着：
- 大数据量下比
COUNT或AVG更耗资源，尤其在没索引的分组字段上 - 浮点精度误差不可避免，特别是当数值范围大、差异小时（如百万级均值下微小波动），建议用
DECIMAL类型列或在应用层后处理 - 某些数据库（如 Redshift）不支持
VAR_SAMP，只提供STDDEV（即样本标准差），方差需手动写成POWER(STDDEV(col), 2)
跨库移植时，别假设 STDDEV 一定存在——先查文档，再用条件聚合兜底更稳妥。
