用std::vector实现矩阵乘法最稳妥，因其灵活安全、支持变尺寸；而原生c风格二维数组因列数需编译期常量，无法通用传参。
二维数组用 std::vector<:vector>></:vector> 实现矩阵乘法最稳妥
原生 C 风格二维数组（如 int a[3][4]）在 C++ 里无法直接传参做通用矩阵乘，因为列数必须是编译期常量。用 std::vector<:vector>></:vector> 虽稍慢但灵活、安全、可变尺寸，适合绝大多数实际场景。
常见错误：试图写 void mul(int a[][n], int b[][n], int c[][n]) ——n 不是模板参数时，编译直接报错：error: array bound is not an integer constant。
实操建议：
- 用
std::vector<:vector>></:vector>存储，行优先，每行长度一致（即矩形） - 乘法前务必检查维度：若
A是m×k，B是k×n，则结果C应为m×n；否则抛异常或返回空 - 初始化结果矩阵时，用
std::vector<:vector>>(m, std::vector<int>(n, 0))</int></:vector>，避免未初始化值干扰
operator* 重载能让矩阵乘法像数学一样写
封装成类后，A * B 比 matmul(A, B) 更直观，也便于后续扩展（比如加 +=、==）。
关键点：
- 重载函数必须是
const成员函数，且不修改当前对象 - 返回新对象（不是引用），避免悬垂引用
- 内部仍用三重循环：外两层遍历
i（行）、j（列），内层累加k（求和索引）
示例核心片段：
Matrix operator*(const Matrix& other) const {
if (cols != other.rows) throw std::invalid_argument("dim mismatch");
Matrix res(rows, other.cols);
for (int i = 0; i <h3>用裸指针 + <code>new int[m*n]</code> 可提升性能但风险高</h3><p>当矩阵极大（如 >1000×1000）且频繁计算时，连续内存布局比 <code>vector<vector></vector></code> 的指针跳转快 10%–30%，但代价是手动管理内存和易出错。</p><p>容易踩的坑：</p>
- 行列下标混淆：
data[i * n + j]是第i行第j列；写成i + j * m就全乱了 - 忘记
delete[]或重复释放，导致崩溃或内存泄漏 - 拷贝构造/赋值未深拷贝，两个对象指向同一块内存，一改全改
若坚持用裸指针，至少封装进 RAII 类，析构里 delete[] data，并禁用默认拷贝（或实现深拷贝）。
别忽略稀疏矩阵场景：用 std::map<:pair>, int></:pair> 或专用库
如果矩阵里 95% 以上是 0（比如图的邻接矩阵、推荐系统特征矩阵），硬乘密集版会浪费大量时间在乘 0 上。
简单替代方案：
- 用
std::map<:pair int>, int></:pair>存非零元，乘法只遍历 A 的非零行 × B 的非零列交集 - 更稳的做法是引入
Eigen（头文件库）或Armadillo，它们自动检测稀疏性并选算法 - 手写稀疏乘法时，B 最好按列存储（或转置后按行），否则缓存命中率极低
一个被反复忽略的细节：即使你写的是一般矩阵乘法，输入数据本身是否稀疏，往往比算法选择更能决定实际耗时。
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