本文介绍一个递归算法，用于将给定总金额 price 恰好拆分为 pcs 张（或枚）预设面额的组合；若无法满足数量与总和双重要求，则返回空数组。
本文介绍一个递归算法，用于将给定总金额 price 恰好拆分为 pcs 张（或枚）预设面额的组合；若无法满足数量与总和双重要求，则返回空数组。
在实际业务场景中（如现金找零、券码发放、红包拆分等），常需将一个整数金额严格拆解为固定张数的若干预设面额之和。本问题的关键约束有二：
- 输出数组长度必须 严格等于
pcs； - 数组元素之和必须 严格等于
price； - 所有元素必须来自给定面额集合
denominations = [100000, 50000, 20000, 10000, 5000, 2000, 1000]； - 同一面额可重复使用（如
40000, 4→[10000, 10000, 10000, 10000]）； - 若无解，必须返回空数组
[]。
该问题本质是带数量约束的子集和变体（bounded coin change），无法用贪心法可靠求解（例如 10000, 4 中贪心会先选 5000+5000，但剩余 0 无法凑出另 2 张，而正确解为 [5000, 2000, 2000, 1000]）。因此我们采用回溯式递归搜索，兼顾“选当前面额”与“跳过当前面额”两条路径：
const denominations = [100000, 50000, 20000, 10000, 5000, 2000, 1000];
const findDenominations = (price, pcs, denoms, start = 0) => {
// ✅ 成功终止：金额与张数均耗尽
if (price === 0 && pcs === 0) return [];
// ❌ 失败终止：任一约束越界，或面额用尽
if (price = denoms.length) return null;
// ? 路径一：选用当前面额（允许重复使用 → start 不递增）
const withCurrent = findDenominations(
price - denoms[start],
pcs - 1,
denoms,
start
);
if (withCurrent !== null) {
return [denoms[start], ...withCurrent];
}
// ? 路径二：跳过当前面额（尝试更小面额 → start + 1）
return findDenominations(price, pcs, denoms, start + 1);
};
const distributeDenominations = (price, pcs) =>
findDenominations(price, pcs, denominations) ?? [];
// ✅ 测试用例验证
console.log(distributeDenominations(40000, 4)); // [10000, 10000, 10000, 10000]
console.log(distributeDenominations(10000, 4)); // [5000, 2000, 2000, 1000]
console.log(distributeDenominations(40000, 2)); // [20000, 20000]
console.log(distributeDenominations(50000, 2)); // []
⚠️ 注意事项：
Alibabacloud Sdk Client Initialization For Java下载在 Java 中初始化和管理阿里云 SDK客户端。包括单例模式、线程安全、endpoint 与 region 配置、VPC 终端节点、同步与异步等。
- 该算法时间复杂度最坏为 O(D^P)（D 为面额数，P 为张数），对大数值或高张数可能较慢；生产环境建议增加缓存（记忆化）或设置递归深度限制；
- 面额数组必须降序排列（已满足），确保优先尝试大面额，提升剪枝效率；
- 返回结果不保证唯一性（如
40000, 4也可返回[20000, 10000, 5000, 5000]），但始终满足约束；若需最优解（如最少不同面额、最大面额优先等），需扩展排序或剪枝策略；- 空数组
[]是唯一合法失败标识，不可返回null或undefined，便于调用方统一判断。
此方案逻辑清晰、边界明确，可直接集成至财务系统或前端交互模块，为金额拆分类需求提供健壮可靠的计算基础。
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