java浮点数按ieee 754标准以二进制科学计数法存储，由符号位、指数位（float 8位/bias127，double 11位/bias1023）和隐含前导1的尾数位（float 23位，double 52位）构成；十进制小数如0.1在二进制中无限循环，截断导致精度丢失，故0.1+0.2≠0.3；比较需用误差容忍，金融计算须用bigdecimal。
Java 中的浮点型数据（float 和 double）不是简单地“存小数”，而是严格按 IEEE 754 标准以二进制科学计数法编码存储的。理解这个结构，才能明白为什么 0.1 + 0.2 ≠ 0.3、为什么不能用 == 比较，以及为什么金融计算要避开它们。
float 和 double 的内存布局完全一致，只是位宽不同
两者都拆成三部分：
- 符号位（1 bit）：最高位，0 表示正，1 表示负；
- 指数位：float 占 8 位（偏移量 Bias = 127），double 占 11 位（Bias = 1023）；实际指数 = 存储值 − Bias；
- 尾数位（Fraction）：float 23 位，double 52 位；不存整数位的 1，只存小数点后的“.xxx”部分（隐含前导 1，叫规格化表示）。
例如 float 32 位排列是：1 位符号｜8 位指数｜23 位尾数；double 是：1 位符号｜11 位指数｜52 位尾数。
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十进制小数转二进制时就已产生误差
很多常见小数（如 0.1、0.2、0.6）在二进制中是无限循环小数：
- 0.1₁₀ = 0.0001100110011…₂（循环节 0011）；
- float 只能保留前 23 位尾数，必须截断或舍入 → 得到近似值；
- double 虽有 52 位，仍无法终止该循环 → 还是近似值；
- 两个近似值相加，误差叠加，结果就是 0.30000000000000004。
赋值和比较必须注意精度陷阱
Java 默认把带小数点的字面量当作 double 类型，写 float 必须加后缀 f/F：
- 正确写法：
float f = 0.618f;，double d = 3.1415926;； - 错误写法：
float f = 0.618;（编译报错，类型不匹配）； - 比较两个浮点数不能用 ==，应改用误差容忍判断：
Math.abs(a - b) ； - 需要精确计算（如金额）时，必须用
BigDecimal，而不是 float/double。
float 和 double 的典型使用场景
- double 是 Java 默认浮点类型，64 位，约 15 位有效数字，适合绝大多数科学计算、物理模拟等；
- float 32 位，约 6–7 位有效数字，内存占用小，在嵌入式、图形渲染（如 OpenGL）、对性能/内存敏感的场景仍有价值；
- 二者都不适用于金融、账务、精确计数等要求无舍入误差的领域。
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