std::mt19937实例不能跨线程共享，因operator()修改内部状态，多线程共用会引发数据竞争；必须每线程独享，推荐用thread_local std::mt19937 gen(rd())。
std::mt19937 实例不能跨线程共享
每个线程必须拥有自己独立的 std::mt19937 实例，否则会触发数据竞争——因为 mt19937::operator() 会修改内部状态。常见错误是把一个全局或静态的生成器传给多个线程，结果输出全乱，甚至崩溃。
- 正确做法：用
private（OpenMP）或在每个线程函数内构造新实例（std::thread） - 种子不能全用
std::random_device：多次快速调用可能返回相同值（尤其在虚拟机或熵池耗尽时），改用rd() ^ (std::thread::id) + i混合线程标识 - 若需复现性，别依赖硬件熵；改用固定种子 + 线程偏移，例如
std::mt19937 gen(seed + tid)
OpenMP parallel for 中的 reduction 不适用于结构化统计
当蒙特卡洛任务不只是累加标量（如计数），而是要收集命中/未命中点坐标、分桶直方图、或中间分布参数时，reduction 就失效了——它只支持 +、*、min、max 等内置操作。
- 替代方案：每个线程用私有
std::vector缓存局部结果，循环结束后再由主线程合并 - 注意内存分配开销：避免在并行区内频繁
push_back；可预分配容量（如local_results.reserve(N / num_threads)） - 若只是统计布尔结果（如“是否在区域内”），仍优先用
reduction(+:in_count)，它比 vector 合并快一个数量级
std::thread 创建大量线程反而拖慢蒙特卡洛收敛
开 64 个 std::thread 跑 100 万次采样，往往比开 8 个线程慢 2–3 倍——不是 CPU 不够，而是线程创建/销毁、栈内存分配、调度切换的开销压倒了计算收益。
- 经验法则：线程数 ≈ 物理核心数（非逻辑线程），Linux 下可用
sysconf(_SC_NPROCESSORS_ONLN)获取 - 对中小规模模拟（std::thread + 线程池复用
- 避免在线程函数里做 I/O 或锁操作；蒙特卡洛主循环应纯计算，日志/写文件统一交由主线程处理
并行蒙特卡洛结果偏差常源于采样不独立
看似每个线程都调用自己的 mt19937，但若所有实例用相同种子（比如都用 rd()），它们生成的序列可能高度相关——尤其当 rd() 返回值重复时，不同线程的前几个随机数完全一样，导致统计估计方差虚低、收敛假象。
真正关键的是「独立性」，不是「随机性」。哪怕用固定种子，只要各线程种子互异且偏移足够大（如 seed + tid * 1000000），也能保障统计有效性。而依赖硬件熵却没做去相关处理，反而更危险。
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