当除数是2的整数次幂时，可用x & (n−1)替代x % n（x≥0），因其等价于提取x的低k位二进制位；但负数或非2的幂除数时不适用，如-5 & 3≠-5 % 4。
当除数是 2 的整数次幂（如 2、4、8、16…）时，可以用位运算 x & (n - 1) 替代 x % n，前提是 x ≥ 0 且 n 是 2 的正整数次幂。这是最常用、最安全的优化场景。
为什么能用 & 替代 %？
因为对 2k 取余，等价于保留 x 的低 k 位二进制位。而 n = 2k 时，n - 1 的二进制是 k 个 1（例如：8 → 1000，7 → 0111），x & (n - 1) 正好提取低 k 位。
- 13 % 8 → 13 & 7 → 1101 & 0111 = 0101 = 5 ✅
- 27 % 16 → 27 & 15 → 11011 & 01111 = 01011 = 11 ✅
必须注意的限制条件
这个优化不适用于负数或非 2 的幂的除数：
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你接手一个需求时，是不是经常这样："改一个小字段 → 结果把不相关的代码也改了"、"需求说得很模糊 → 做着做着发现跑偏了"、"数据库加个字段 → 上线才发现漏了数据兼容"、"做了个新功能 → 一个月后自己都忘了当时怎么设计的"、"写到一半被中断 → 再回来不知道从哪继续"；这个 Skill 就是专门解决这些问题的。 它会自动探测你的项目环境（JDK、Spring Boot、ORM、数据库、前端框架），记在
- -5 % 4 === -1，但 -5 & 3 === 3 → 结果完全不同
- 17 % 6 无法用 & 表达，因为 6 不是 2 的幂
- JavaScript 中 % 运算符返回的是“带符号余数”，而 & 总是无符号按位与，语义不同
安全替换的写法（支持非负整数）
如果确定输入 x ≥ 0，可直接替换；若不确定，建议先做非负处理：
- ✅ 安全（已知 x 非负）：
const mod = x & 7; // 等价于 x % 8 - ✅ 兼容负数（需保持 % 行为）：
const mod = ((x % n) + n) % n;（不推荐位运算替代） - ⚠️ 错误示范：
x & 7直接用于可能为负的 x → 逻辑错误
实际应用中的典型场景
这类优化常见于底层算法或高频循环中，例如：
- 哈希表桶索引：
index = hash & (capacity - 1)（要求 capacity 是 2 的幂） - 环形缓冲区读写位置：
buffer[writeIndex & (size - 1)] - 颜色通道提取：
blue = rgb & 0xFF（本质是 % 256）
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