二分查找必须在有序数组上进行，无序时结果不可预测；降序需翻转比较逻辑或使用std::greater；推荐用std::lower_bound等stl函数，并注意自定义类型和重复元素处理。
二分查找必须要求数组有序
无序数组上直接套用二分查找，结果不可预测，std::lower_bound 或手写循环都会返回错误位置。不是“查不准”，而是逻辑前提被破坏——二分依赖中间元素能划分搜索区间，这只有在升序（或严格降序）时才成立。
实操建议：
- 若原始数据无序，先调用
std::sort；注意：排序会改变原数组顺序，如需保留原始索引，应改用索引数组 + 自定义比较器 - 若数据动态插入，考虑改用
std::set或std::map，它们内部是平衡树，插入/查找都是O(log n)，且自动维持有序 - 降序数组也可二分，但所有比较逻辑要翻转（比如把
改成 <code>>），更稳妥的做法是用std::lower_bound(arr, arr + n, val, std::greater<int>())</int>
手写循环版要注意边界条件和死循环
常见错误是写成 while (left 却在更新时漏掉 <code>+1 或 -1，导致 mid 值反复计算同一位置，陷入死循环。C++ 中整数除法向零截断，(left + right) / 2 在大数组下还可能溢出。
实操建议：
- 统一用
left 形式，退出时 <code>left == right，直接检查该位置即可，不易错 - 计算
mid用left + (right - left) / 2，避免溢出 - 更新边界时务必跳过已判断的
mid：升序下arr[mid] → <code>left = mid + 1；arr[mid] > val→right = mid - 1
用 STL 的 std::binary_search 和 lower_bound 更安全
std::binary_search 只返回 bool，适合只需判断存在性；真正常用的是 std::lower_bound，它返回第一个不小于目标值的迭代器，配合 std::distance 就能得到下标。
实操建议：
- 对 C 风格数组：用
std::lower_bound(arr, arr + n, val)，返回指针，减去arr得下标 - 对
std::vector：用v.begin()和v.end()，返回迭代器，别忘了检查是否等于v.end()（表示未找到） - 自定义类型必须提供
operator，或传入比较函数，例如 <code>std::lower_bound(v.begin(), v.end(), target, [](const auto& a, const auto& b) { return a.id
重复元素时 lower_bound 和 upper_bound 配合用
如果数组里有多个相同值，std::lower_bound 返回第一个出现位置，std::upper_bound 返回最后一个相同值的后一个位置。两者相减就是该值的出现次数。
实操建议：
- 找所有匹配项范围：用
auto l = lower_bound(...); auto r = upper_bound(...);，然后遍历[l, r) - 避免重复计算：两个函数都基于同一有序结构，不要分别排序或重建容器
- 性能敏感场景慎用
std::equal_range：它内部等价于调用一次lower_bound和一次upper_bound，但某些实现会做少量优化；多数情况下直接分开调用更清晰
实际项目中，最容易被忽略的是：二分查找的“有序”是针对当前视图的有序。比如你用结构体数组按 id 排序了，却按 name 去二分——这根本不是二分问题，是数据建模问题。
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