Java 数组怎么实现滑动窗口(Sliding Window)算法在子数组问题中的应用

风雪大大_4714

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2026-08-28

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滑动窗口算法用left和right指针动态调整窗口,分可变长(如求和≥target最短子数组)、固定长(如长度k的最大子数组和)、双数组对齐(如最长重复子数组)、带频次约束(如最多两个0的最长子数组)四类场景。

java 数组怎么实现滑动窗口(sliding window)算法在子数组问题中的应用

Java 中实现滑动窗口算法,核心是用两个整型变量(left 和 right)模拟窗口边界,在一次遍历中动态调整范围。它不依赖额外数据结构(如队列),只靠指针移动和状态更新,就能高效处理子数组类问题。关键不在“怎么写循环”,而在于想清楚:窗口何时扩大、何时收缩、收缩到什么程度才算合理。

可变长度窗口:解决「和 ≥ target 的最短子数组」

这是滑动窗口最典型的入门场景,适用于元素全为非负数的数组:

  • 右指针负责进窗口:每次 right++,把 nums[right] 加入当前和 sum
  • 左指针负责出窗口:一旦 sum ≥ target,就进入 while 循环,不断减去 nums[left] 并 left++,直到 sum
  • 每次满足条件时更新答案:在 while 内部计算 right - left + 1,取最小值
  • 注意初始值与无解判断:用 Integer.MAX_VALUE 初始化最小长度,最后检查是否仍为该值,是则返回 0

固定长度窗口:求「长度为 k 的子数组最大和」

当题目明确要求窗口大小恒定,逻辑更简洁,不需要 while 循环反复收缩:

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  • 先算初始窗口和:对前 k 个元素求和,作为 windowSum
  • 右指针从索引 k 开始滑动:每步执行 windowSum += nums[right] - nums[right - k],即“加新右端、减旧左端”
  • 边滑边更新极值:每次更新后比较 maxSum,无需额外判断条件
  • 边界清晰:right 范围是 [k, nums.length),共滑动 nums.length - k 次

双数组对齐场景:找「最长重复子数组」

面对两个数组 A 和 B,要找最长公共连续子数组,不能直接套单数组模板,需枚举所有可能的相对偏移:

  • 外层控制对齐方式:偏移量 d 从 -(B.length - 1) 到 A.length - 1,覆盖所有起始位置组合
  • 内层用双指针匹配:对每个 d,设起始索引 i = Math.max(0, d)、j = Math.max(0, -d),然后同步递增 k 比较 A[i + k] 和 B[j + k]
  • 匹配中断即重置长度:相等则累加当前长度;不等则清零,继续尝试
  • 空间极简:全程只用几个 int 变量,不建哈希表或辅助数组

带频次约束的窗口:如「最多含两个 0 的最长连续子数组」

当条件涉及元素种类或数量限制(如最多 m 个特定值),需引入计数器配合收缩逻辑:

  • 扩展时更新计数:右移 right 后,对新元素做 count[nums[right]]++
  • 收缩触发条件是违规:比如 count[0] > 2,才启动 while 循环减左端并更新计数
  • 答案更新在收缩前或后均可:只要保证每次窗口合法时都记录长度,比如在 while 前取 right - left + 1
  • 避免嵌套 if 判断:用 while 而非 if,确保违规状态被彻底清除

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