旋转排序数组找最小值本质是定位旋转点，利用nums[mid]与nums[right]比较判断无序侧：若nums[mid]>nums[right]则最小值在右半段，否则在左半段；重复元素时需收缩边界。

旋转排序数组中找最小值，本质是利用“部分有序”特性改造标准二分查找。关键不在于找某个值，而是定位旋转点（即最小值所在位置），它恰好是唯一一个比前一个元素小的位置（或数组开头）。

核心观察：最小值总在无序的那一半

原数组升序排列后被某处旋转，例如 [4,5,6,7,0,1,2]。此时数组被分为两段升序子数组，而最小值一定位于发生断层（即 nums[mid] > nums[right]）的那一侧。因为右半段若无序（nums[mid] > nums[right]），说明最小值被“卷”进去了；反之，左半段无序则最小值在左边。

• 如果 nums[mid] > nums[right] → 最小值在右半段（mid+1 到 right）
• 如果 nums[mid] → 最小值在左半段（left 到 mid）
• 如果相等（如含重复元素），无法判断，只能 right-- 缩小范围

基础版本（无重复元素）

此时逻辑清晰，无需处理相等情况：

public int findMin(int[] nums) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left  nums[right]) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid; // 注意：这里不是 mid-1，因为 mid 可能就是最小值
        }
    }
    return nums[left];
}

关键细节：right = mid 而非 mid-1，因为 nums[mid] 完全可能等于最小值（比如 [3,1,2] 中 mid=1 指向 1）；而 left = mid + 1 是安全的，因 nums[mid] > nums[right] 已说明 mid 不可能是最小值。

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通用版本（支持重复元素）

当存在重复（如 [2,2,2,0,1,2]），可能出现 nums[left] == nums[mid] == nums[right]，此时无法通过比较确定哪边有序。稳妥做法是收缩边界：

public int findMin(int[] nums) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left  nums[right]) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] <p>注意：<strong>只缩减 right，不缩减 left</strong>，避免跳过最小值（最小值可能在最左且与 nums[mid] 相同）。时间复杂度最坏退化为 O(n)，但平均仍为 O(log n)。</p><h3>为什么不能用 nums[mid] 和 nums[left] 比较？</h3><p>因为 left 端可能处于第一段升序末尾，也可能在第二段开头，参考值不稳定。例如 [4,5,6,7,0,1,2] 中 nums[left]=4，nums[mid]=7 → nums[mid] > nums[left]，看似左半有序，但最小值其实在右边；而 [0,1,2,4,5,6,7] 是未旋转情况，nums[mid] > nums[left] 却整个有序。相比之下，<strong>nums[right] 始终是“当前搜索区间右端点”，其值和 nums[mid] 的大小关系能稳定反映 mid 所在段是否包含最小值</strong>。</p>

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