当二维数组中非默认值占比低于30%时，应使用稀疏数组；其以三元组格式存储，首行存原行列数和有效元素个数，后续每行存有效元素的行列索引及值，构建与还原均高效且需注意边界校验和存储格式。

当二维数组中超过70%的元素是同一默认值（比如0）时，直接存储会浪费大量空间。稀疏数组不存重复默认值，只记录有效数据的位置和值，压缩率高、读写轻量。

判断是否该用稀疏数组

不是所有二维数组都适合转稀疏形式。关键看数据分布：

• 棋盘类场景：11×11数组通常只有几枚棋子，其余全为0
• 用户行为矩阵：1000×1000的点击表，99%以上为空
• 地图或网格数据：大面积空白区域远多于实体标记点

只要非默认值占比低于30%，就值得转——这是空间与逻辑复杂度之间的合理平衡点。

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构建三元组格式的稀疏数组

核心结构是一个 (sum + 1) × 3 的二维数组：

• 第0行存元信息：原数组行数、列数、有效元素个数 sum
• 第1行到第sum行，每行存一个有效元素：行索引、列索引、值
• 遍历原数组一次即可完成，时间复杂度 O(m×n)，无额外开销

还原回原始二维数组

还原过程简洁可靠：

• 读第0行，申请大小为 [row][col] 的新数组（自动初始化为0）
• 从第1行开始，逐行取出 (i, j, val)，直接赋值到新数组的 [i][j]
• 只写 sum 次，避免全量遍历大数组，效率明显优于复制

落地时注意几个细节

实际工程中容易忽略但影响稳定性：

• 存盘建议用文本格式，如每行 “i j val”，易读、跨语言、方便调试
• 若需高频随机查值，可额外维护 HashMap, Integer> 做索引加速
• Java 中可封装 SparseArray 类，隐藏转换逻辑；Python 推荐用 list of tuples 或 scipy.sparse
• 还原时务必校验索引边界，防止 i ≥ row 或 j ≥ col 导致 ArrayIndexOutOfBoundsException

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