java中可用按位与（&）快速判断整数奇偶性及是否被2的幂整除：n & 1判奇偶；n & (k-1)判是否被k（k为2的幂）整除；非2的幂则不可用。
Java 中可以用按位与（&）快速判断一个整数的奇偶性，原理是利用二进制最低位的特性：偶数最低位为 0，奇数最低位为 1。而整除性（如是否被 4、8 整除）也可通过特定掩码的按位与来高效判断，前提是除数是 2 的幂。
判断奇偶性：用 n & 1
整数在二进制中，最低位（bit 0）决定奇偶：
- 若 n & 1 == 1，说明最低位是 1 → n 是奇数；
- 若 n & 1 == 0，说明最低位是 0 → n 是偶数。
比 n % 2 == 0 更快，不涉及除法指令，且对负数同样适用（Java 中负数补码表示，-3 & 1 仍得 1，正确判为奇数）。
判断是否被 4 整除：用 n & 3
因为 4 = 2²，对应二进制 100，所以能被 4 整除的数，最低两位必须全为 0。
掩码 3 的二进制是 11，n & 3 取出最低两位：
-
n & 3 == 0→ 最低两位为00→ n 能被 4 整除 - 例如：
12 & 3→1100 & 0011 = 0000 == 0→ 12 ÷ 4 = 3，成立 - 注意：
n需为非负或理解补码行为；对负数（如-4），-4 & 3在 Java 中也等于 0，逻辑一致
推广到其他 2 的幂：用 n & (k - 1)
当要判断 n 是否能被 k 整除，且 k 是 2 的正整数次幂（如 2, 4, 8, 16…）时：
- 取掩码
k - 1（其二进制是低位全 1，共 log₂k 位） - 计算
n & (k - 1) - 结果为 0 ⇔
n的低 log₂k 位全为 0 ⇔n是k的倍数 - 例如判断能否被 8 整除：用
n & 7（因为 7 = 0b111），24 & 7 == 0→ 成立
不能用于非 2 的幂的整除判断
按位与只适用于除数是 2 的幂的情况。比如判断是否被 3、5、6 整除，n & x 无法构造固定掩码得出确定结论，必须用模运算（n % d == 0）或其他算法。强行套用会得到错误结果——例如 n & 5 和能否被 5 整除完全无关。
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