不能直接用eval或第三方ast解析器，因go无内置eval，硬套python/js会引入非安全执行环境或重量级依赖；而go/parser专为go源码设计，不支持sin(2+3)*pi等数学表达式，且将pi判为未定义标识符。
为什么不能直接用 eval 或第三方 AST 解析器？
Go 没有内置的 eval，硬套 Python/JS 那套会引入非安全执行环境或重量级依赖；而直接上完整 AST 解析器（比如用 go/parser）又过度——它专为 Go 源码设计，不认 sin(2+3)*pi 这类数学表达式，还会把 pi 当未定义标识符报错。
真正要的是轻量、可控、可扩展的「数学表达式解析器」：支持四则、括号、函数调用、常量，且能注入自定义变量和函数。
推荐路径：手写递归下降解析器 + 简单词法分析。不依赖外部包，核心逻辑 200 行内可闭环。
Lex 阶段必须识别哪些 token？
数学表达式词法比编程语言简单，但容易漏掉边界情况。关键 token 类型包括：
-
NUMBER：支持整数、小数、科学计数法（如1e-3），注意.5是合法的，不能只匹配\d+\.\d* -
IDENT：变量名或函数名，需区分保留字（如pi、e）和用户变量（如x、theta） -
LPAREN/RPAREN、PLUS/MINUS、MUL/DIV/POW（^或**） -
COMMA：用于多参函数，如max(a,b)
常见坑：- 既是减号又是负号，需结合上下文判断（前一个 token 是运算符或起始位置 → 负号）；^ 在部分场景被当异或，建议统一用 ** 表示幂，避免歧义。
如何实现带优先级的递归下降解析？
不用构造完整 AST，直接在解析过程中计算（即「递归下降 + 直接求值」）。核心是按运算符优先级分层函数：
-
parseExpr()：处理+/-（最低优先级） -
parseTerm()：处理*// -
parseFactor()：处理**（右结合）、正负号、括号、函数调用 -
parsePrimary()：处理数字、标识符、(...)
示例片段（简化）：
func (p *parser) parseExpr() float64 {
left := p.parseTerm()
for p.peek().typ == PLUS || p.peek().typ == MINUS {
op := p.next()
right := p.parseTerm()
if op.typ == PLUS {
left += right
} else {
left -= right
}
}
return left
}
注意：** 必须右结合，所以 parseFactor 内部要循环向右展开，不能简单套用左结合模式。
怎么安全注入变量和函数？
解析器本身不硬编码 pi 或 sin，而是通过回调接口：
- 变量查表：传入
map[string]float64，如vars["x"] = 2.5 - 函数调用：定义类型
type Func func([]float64) float64，注册时映射"sin": math.Sin、"log": math.Log，注意多参函数（如pow）需适配参数数量
关键约束：所有函数必须返回 float64，输入参数也强制转为 float64；遇到未注册函数或变量，应明确返回错误（如 "unknown function 'foo'"），而不是 panic。
容易被忽略的一点：浮点精度误差在链式计算中会累积，如果业务对精度敏感（比如金融公式），需在最终结果做 math.Round(x*1e10) / 1e10 类似截断，但要清楚这会掩盖真实误差来源。
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