在旋转排序数组中找最小值，本质是利用二分查找淘汰一半搜索空间，关键在于根据nums[mid]与nums[right]大小关系判断最小值所在区间：若nums[mid]>nums[right]，最小值在右半段；若nums[mid]
在旋转排序数组中找最小值，本质是利用二分查找“淘汰一半搜索空间”的思想，但需根据旋转特性调整判断逻辑——关键不在于找某个target，而在于识别哪半边必然包含最小值。
理解旋转数组的结构特征
一个升序数组向右旋转后，会形成“高段｜低段”两段有序区间，最小值一定位于低段开头。整个数组虽不完全有序，但任意中点将数组分为两部分，其中至少有一侧是严格递增的。
- 若 nums[mid] > nums[right]：说明左半段（含mid）整体大于右端，最小值一定在右半段（mid+1 到 right）
- 若 nums[mid] ：说明右半段（从 mid 到 right）是递增的，最小值一定在左半段（left 到 mid）
- 若 nums[mid] == nums[right]：无法确定最小值在哪边（如 [1,1,1,0,1]），安全做法是 right-- 缩小范围
二分边界收缩策略
使用闭区间 [left, right] 模板更直观。每次比较 nums[mid] 和 nums[right]，而非 nums[left]，因为右端能稳定反映低段位置（最小值总在“断崖”右侧）。
- 不取等号判断 left：避免因 nums[left] == nums[mid] 时误判（如 [3,3,1,3]）
- 当 nums[mid] right = mid（因为 mid 可能就是最小值）
- 当 nums[mid] > nums[right] 时，left = mid + 1（mid 肯定不是最小值）
- 循环结束时 left == right，即为最小值下标
处理重复元素的鲁棒性
当 nums[mid] == nums[right] 时，无法通过一次比较排除任一半，但可以安全地缩小右边界——因为即使 nums[right] 是最小值，它也和 nums[mid] 相等，保留 nums[mid] 仍能覆盖解空间。
- 直接执行 right--，避免死循环
- 最坏情况下退化为 O(n)，但平均仍保持 O(log n)
- 切忌用 left++ 替代，可能跳过最小值（如 [3,1,3,3,3] 中最小值在 left 位置）
代码核心逻辑示意
以下为关键片段（非完整函数）：
while (left int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] > nums[right]) left = mid + 1;
else if (nums[mid] else right--;
}
return nums[left];
