部分购房人在二手房买卖过程中，签订合同后发现房屋被卖方另行抵押给第三方，此类情形下可依法采取相应措施保障自身合法权益，具体应对策略如下：

1、 二手房买卖合同签署后，若卖方擅自将房屋抵押给第三方，应结合实际情形综合判断处理方式；双方可先行协商解决争议，若协商未果，可通过诉讼等司法程序寻求救济。

2、 可依法向人民法院提起诉讼，主张解除买卖合同，并请求判令卖方在已付定金或预付款金额范围内承担双倍赔偿责任，同时支付由此产生的合理费用（如律师费、诉讼费等）。

3、 还可诉请法院确认该抵押行为无效，进而要求继续履行买卖合同，判令卖方配合完成房屋产权过户登记手续。

4、 若经审查认定抵押行为合法有效且无法撤销，建议优先与卖方协商退还已付房款；如当前房产市场价值显著上涨，评估后保留交易标的或更具经济合理性。

5、 如有充分证据证明卖方存在故意隐瞒、恶意串通第三方设定抵押等欺诈行为，涉嫌构成合同诈骗罪等刑事犯罪的，可依法向公安机关报案追究其刑事责任。