算法中怎么使用深度优先遍历解决岛屿数量统计问题

陌静大大_2961

陌静大大_2961

2026-08-10

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原创

用dfs统计岛屿数量的核心是:遇未访问陆地即启动dfs标记整片连通区域并计数加1;遍历网格时以'1'为新岛屿起点,直接改值为'0'实现标记与去重;dfs递归需先越界与非陆地检查,再标记后四向扩散。

算法中怎么使用深度优先遍历解决岛屿数量统计问题

直接用深度优先遍历(DFS)统计岛屿数量,核心就两件事:遇到一块没走过的陆地,就“一口气”把它连通的所有陆地都标记完,然后计数加1。整个过程不依赖额外数据结构,代码简洁,面试和刷题中首选。

怎么识别一个新岛屿

遍历网格每个位置,只要当前格子是'1'(陆地),就说明发现一座新岛屿的起点。此时启动DFS,把这座岛所有相连的陆地都“染色”标记,避免后续重复计入。

  • 遍历顺序无所谓,通常按从上到下、从左到右的双重for循环
  • 不需要额外visited数组——直接把走过的'1'改成'0'或'2'即可
  • 改值既是标记,也是终止条件的一部分(再碰到就跳过)

DFS递归怎么写才不出错

每次进入DFS,只做三件事:越界检查、非陆地拦截、标记+四向扩散。关键细节藏在边界判断和标记时机里。

  • 先判断是否越界(行
  • 再判断当前格子不是'1'(比如已是'0'或'2'),就不再处理
  • 确认是未访问陆地后,立刻设为'0'(或'2'),再递归调用上下左右
  • 四个方向用if单独写,比写进循环更清晰、不易漏判条件

为什么标记完就能保证不重不漏

每座岛屿只被最“左上角”那个首次遇到的'1'触发一次DFS。这个DFS会覆盖整座岛所有'1',后续遍历时这些位置已不是'1',自然跳过。

  • 同一座岛内所有'1'在一次DFS中全部变'0',后续循环不会再触发新DFS
  • 不同岛屿之间没有连通路径,彼此DFS互不影响
  • 网格边界默认是水,无需特殊处理,越界判断已涵盖

实际写法示例(Python精简版)

以下是最常用、最易理解的实现,去掉冗余逻辑,保留主干:

def numIslands(grid):
  if not grid or not grid[0]: return 0
  count = 0
  for i in range(len(grid)):
    for j in range(len(grid[0])):
      if grid[i][j] == '1':
        dfs(grid, i, j)
        count += 1
  return count

def dfs(grid, i, j):
  if i = len(grid) or j >= len(grid[0]) or grid[i][j] != '1':
    return
  grid[i][j] = '0'
  dfs(grid, i+1, j)
  dfs(grid, i-1, j)
  dfs(grid, i, j+1)
  dfs(grid, i, j-1)

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