加权重（按秩或按大小合并）是为了控制树高、避免退化为链表，使find均摊接近o(α(n))；按大小合并时，将size小的根挂到size大的根下，并更新后者size。
为什么普通并查集要加权重
普通 union 操作若不控制树高，反复合并可能退化成链表，find 变成 O(n)。加权重（通常指按秩合并或按大小合并）是为了让树更扁平，把小树挂到大树下，保证单次 find 均摊接近 O(α(n))。
注意：「权重」在这里不是图论里的边权，而是每个根节点维护的子树规模（size）或深度（rank），二者选其一即可，别混用。
按大小合并（Union by Size）怎么写
核心是每个根节点记录以它为根的连通分量大小，合并时把 size 小的根指向 size 大的根，并更新大根的 size。
-
parent[i]存父节点索引，根节点指向自己（parent[i] == i） -
size[i]仅在i是根时有效，表示该连通分量节点数 - 合并前先
find找根，避免直接操作非根节点 - 若两根相同，跳过合并；否则将小 size 根的
parent设为大 size 根，并累加 size
int find(int x) {
while (parent[x] != x) x = parent[x];
return x;
}
void unite(int x, int y) {
x = find(x), y = find(y);
if (x == y) return;
if (size[x]
<h3>按秩合并（Union by Rank）和按大小的区别
</h3><p><code>rank</code> 维护的是树的上界深度（不是真实深度），只在两棵树 rank 相等时才需要增加目标根的 rank。相比 size，rank 更节省内存（尤其节点数极大但深度很小时），但语义稍弱——不能直接回答“这个集合有多少元素”。</p><div class="aritcle_card flexRow artxards">
<div class="artcardd flexRow">
<a class="aritcle_card_img" rel="nofollow" href="/xiazai/shouce/1510" title="C函数速查手册（CHM版）"><img
src="https://img.php.cn/upload/manual/000/000/001/5d6de31fedca2993.png" alt="C函数速查手册（CHM版）" onerror="this.onerror='';this.src='/static/lhimages/moren/morentu.png'" ></a>
<div class="aritcle_card_info flexColumn">
<a rel="nofollow" href="/xiazai/shouce/1510" title="C函数速查手册（CHM版）" class="overflowclass">C函数速查手册（CHM版）</a>
<p class="overflowclass">C函数速查手册（CHM版）</p>
</div>
<a rel="nofollow" href="/xiazai/shouce/1510" title="C函数速查手册（CHM版）" class="aritcle_card_btn flexRow flexcenter"><b></b><span>下载</span>
</a>
</div>
</div>
-
rank[i]初始全为 0，仅根节点有意义 - 合并时，若
rank[x] ，则 <code>parent[x] = y；反之亦然 - 仅当
rank[x] == rank[y]时，任选一个作新根，并将其rank++ - 路径压缩可与按秩合并共存，但会破坏 rank 的精确性（仍保持上界性质）
要不要加路径压缩？会影响权重吗
可以加，而且强烈建议加。路径压缩只改 parent 指针，不影响 size 或 rank 数组的维护逻辑——只要确保只在根节点上读写 size/rank 就行。
但注意：带路径压缩后，rank 不再是真实深度，只是上界；size 仍是准确的总节点数（因为只在根上更新）。所以如果业务需要实时知道集合大小，优先用按大小合并 + 路径压缩。
常见坑：find 中做路径压缩时，别顺手去改 size 或 rank——它们只属于根，非根节点的这些值早已失效。
C++免费学习笔记（深入）：立即使用
在学习笔记中，你将探索 C++ 的入门与实战技巧！
