因为intervaltree库不自动合并重叠或相邻区间，需维护有序互斥区间列表，插入时通过overlaps_or_adjacent函数（用+1判定相邻）检测并合并。

为什么不用现成的 intervaltree 而要自己实现？

因为 intervaltree 库默认不自动合并重叠或相邻区间——插入 [1, 3] 和 [4, 6] 后，它仍保留两个独立节点；而“自动合并相邻区间”意味着 [1, 3] 和 [4, 6]（即右端点+1 == 左端点）应被合并为 [1, 6]。这需要在 insert 或 add 时主动触发合并逻辑，标准库和多数第三方包不提供该行为。

核心操作：插入时如何检测并合并相邻/重叠区间？

关键不是建一棵传统意义上的平衡区间树，而是维护一个有序、互斥、已合并的区间列表（如 list[tuple[int, int]]），每次插入新区间前先做三件事：

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• 找出所有与新区间 [left, right] 重叠或相邻的现有区间（即满足 existing_right >= left - 1 且 existing_left ）
• 用这些区间和新区间一起计算并集：最小左端点、最大右端点
• 从原列表中删除被覆盖的区间，插入合并后的新区间

示例逻辑片段：

list

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