回溯算法是解决n皇后问题最经典的方法，核心为“试错+撤回”，用三个布尔数组o(1)判断冲突，按行递归并用一维数组记录解，终止条件为row==n。

回溯算法是解决 N 皇后问题最经典且实用的方法。核心在于“试错+撤回”：逐行放置皇后，每放一个就检查是否与已放的冲突；一旦某行所有列都冲突，就回退到上一行换位置重试。

理解约束条件，提前剪枝

N 皇后要求任意两个皇后不能同行、同列或同对角线。实际编码中，不需要每次遍历所有已放皇后去判断——用三个布尔数组分别记录：

• cols[j]：第 j 列是否已被占用
• diag1[i - j + n - 1]：主对角线（左上→右下），索引统一偏移避免负数
• diag2[i + j]：副对角线（右上→左下），天然非负

这样每次尝试 (i, j) 时，只需 O(1) 时间判断能否放置，大幅减少无效递归。

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按行递归，状态只存必要信息

由于每行只能放一个皇后，递归深度就是行号 i（从 0 到 n-1）。每层只枚举当前行的合法列位置，无需维护完整棋盘二维数组——用一维数组 queens[i] = j 记录第 i 行皇后所在列即可。最终构造解时再转成字符串列表。

避免重复计算，合理设计回溯入口

典型写法是定义 backtrack(int row) 方法：

• 递归终止：row == n，说明已成功放置 n 个皇后，保存当前解
• 当前层逻辑：遍历 0 到 n-1 列，对每个 j 检查 cols[j]、diag1[row−j+n−1]、diag2[row+j] 是否都为 false
• 若可放：标记对应位置为 true，设置 queens[row] = j，递归下一行；返回后取消标记（回溯）

优化输出与调试技巧

练习时建议先打印解的数量验证正确性（如 n=4 得 2 解，n=8 得 92 解）；再扩展为返回所有解。调试可加简单日志，例如在进入 backtrack 前打印当前 row 和已占列集合，快速定位卡点。注意 Java 中 boolean 数组默认 false，初始化简洁；偏移量 n−1 是主对角线索引的关键，别写成 n 或 n+1。

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