math.log计算自然对数（底数e），math.log10计算常用对数（底数10）；二者均要求参数>0，否则返回nan；任意底数对数可用换底公式logₐ(b)=math.log(b)/math.log(a)实现。

Math.log 计算自然对数（以 e 为底），Math.log10 计算常用对数（以 10 为底）。

Math.log 是自然对数

Java 中 Math.log(double a) 返回的是 a 的自然对数，即 ln(a)，底数为数学常数 e ≈ 2.71828。它要求参数 a > 0，否则返回 NaN；若 a 为正无穷，结果也是正无穷；若 a 为 1，结果为 0。

• Math.log(Math.E) → 1.0（因为 ln(e) = 1）
• Math.log(1) → 0.0
• Math.log(10) → 约 2.302585（ln(10)）

Math.log10 是常用对数

Math.log10(double a) 返回以 10 为底的对数，即 log₁₀(a)。同样要求 a > 0，否则返回 NaN；a 为 1 时结果为 0；a 为 10 的整数幂时结果为整数。

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• Math.log10(10) → 1.0
• Math.log10(100) → 2.0
• Math.log10(1) → 0.0
• Math.log10(2) → 约 0.30103

需要其他底数？用换底公式

Java 没有直接提供任意底数的对数方法，但可用换底公式：log_b(a) = ln(a) / ln(b) = log₁₀(a) / log₁₀(b)。推荐用 Math.log 实现，精度略高。

• 计算 log₂(8)： Math.log(8) / Math.log(2) → 3.0
• 计算 log₅(25)： Math.log(25) / Math.log(5) → 2.0
• 避免用 Math.log10(a) / Math.log10(b)，虽然等价，但浮点误差可能略大

注意边界和异常情况

两个方法对非法输入行为一致：

• 参数 ≤ 0 → 返回 NaN
• 参数为 NaN → 返回 NaN
• 参数为正无穷 → 返回正无穷
• 参数为 0.0 → 返回负无穷（因为 log(0⁺) → −∞）

不复杂但容易忽略：实际使用前建议加判断，尤其是处理用户输入或传感器数据时。

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