C++如何使用std::deque实现滑动窗口最大值

老静酱_7283

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2026-07-09

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原创

滑动窗口最大值不能只用std::max_element,因其每次滑动需遍历k个元素,时间复杂度o(n×k),k接近n时退化为o(n²)易超时;而用std::deque存索引(非值),通过从队尾弹出小于nums[i]的元素、从队首弹出过期索引,维护单调递减的索引序列,使每次操作均摊o(1)。

c++如何使用std::deque实现滑动窗口最大值

滑动窗口最大值为什么不能只用 std::max_element

因为窗口每次滑动都要重新遍历,时间复杂度是 O(n * k),当 k 接近 n 时退化成 O(n²)。实际面试或高频数据流场景下会超时。用 std::deque 维护“可能成为最大值”的候选索引,能把均摊时间压到 O(1) 每次操作。

deque 存什么?索引还是值?

存数组下标(int),不是值本身。这样既能快速定位原数组元素,又能判断某个候选是否已滑出窗口。

  • 存值会导致无法判断该值对应的位置是否还在当前窗口内
  • 存索引可直接比较 deque.front() == i - k 判断是否过期
  • 所有比较逻辑都基于 nums[deque.back()] 这类访问,避免额外 map 或 pair 开销

deque 的维护逻辑:从尾部弹出 + 从头部弹出

核心是两个动作:入队前清尾、出窗时清头。不是“维护单调递减”,而是“维护一个以值为关键字的单调递减索引序列”。

C++
C++

"空空如也"

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  • 入队(新索引 i):while 非空且 nums[deque.back()] → <code>deque.pop_back();然后 deque.push_back(i)
  • 出窗:if deque.front() == i - kdeque.pop_front()(注意是 ==,不是 ,每个索引只过期一次)
  • 窗口形成后(i >= k - 1),nums[deque.front()] 就是当前窗口最大值

示例片段(假设 nums = {1,3,-1,-3,5,3,6,7}, k = 3):

for (int i = 0; i = k - 1) result.push_back(nums[dq.front()]);
}

边界和性能容易忽略的点

std::dequepop_front()pop_back() 是常数时间,但频繁调用仍比 vector 尾插略慢;真正影响性能的是误判过期条件或比较符号写反。

  • 错误写法:dq.front() —— 会导致合法索引被提前删掉
  • 错误写法:nums[dq.back()] (漏了等号)—— 相同值时旧索引没被剔除,后续窗口移动后可能返回过期位置
  • 空输入必须处理:if (nums.empty() || k == 0) 直接返回空 vector
  • k == 1 时 deque 几乎不剪枝,但逻辑仍正确;k > nums.size() 应按题意返回空或单元素,需明确需求

真正难的不是写对循环,是在多组边界数据(比如全相同数、严格递减、k=1/k=n)下验证 deque 内部状态是否始终满足“front 是当前窗口最大值索引”这一不变量。

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