C++如何判断一个正整数是否为快乐数(Happy Number判定)-C++-PHP中文网

快乐数是指正整数经反复计算各位数字平方和最终得1的数；判定逻辑用哈希集合记录中间值，遇1返回true，遇重复返回false，避免仅判4等不鲁棒优化。

c++如何判断一个正整数是否为快乐数(happy number判定)

快乐数的定义是：对一个正整数反复计算其各位数字的平方和，最终结果为 1，则它是快乐数；如果进入循环且永远到不了 1，就不是快乐数。关键在于——你不能靠无限循环去等结果，必须识别「陷入循环」这个终止条件。

最直接的办法是用 std::unordered_set 记录已出现过的中间值。一旦某个平方和重复出现，说明开始循环，立刻返回 false。

示例逻辑：

int next(int n) {
    int sum = 0;
    while (n) {
        int d = n % 10;
        sum += d * d;
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

主判定函数里反复调用 next()，每次把结果存进 seen 集合，遇到 1 就返回 true，遇到重复就返回 false。

有人记得“快乐数最终会到 1，非快乐数会掉进 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 这个环”，于是想只检查是否等于 4 来提前退出。这确实可行，但有风险：

所以除非你明确限定输入范围并做过全覆盖验证，否则别省掉 unordered_set ——它更鲁棒，且现代 C++ 中插入/查找均摊 O(1)，开销可忽略。

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int 类型完全够用：最大输入是 INT_MAX（约 2e9），其各位平方和最大为 9²×10 = 810（10 位全是 9），后续所有中间值都 ≤810。所以不会溢出，也不需要 long long。

但要注意两个实操细节：

别在循环里反复构造 std::string 或用 std::to_string 拆位——字符串转换比取模慢好几倍
别用 std::set 替代 std::unordered_set：前者是红黑树，O(log n) 插入；后者哈希表，O(1) 平均，对这种小数值集合更合适
可以预分配 seen.reserve(100)，因为实际循环长度最多二十几个数，减少 rehash

提交时容易遇到 Time Limit Exceeded 或 Wrong Answer，多数源于这几个点：

next() 函数没处理 n == 0 的边界：虽然输入是正整数，但中间值可能为 0（比如输入 10，第一次算得 1²+0²=1），但你的循环条件如果是 while (n > 0) 就没问题；若写成 while (n) 也 OK，C++ 中 0 为 false
忘记在循环开始前把初始值 n 加入 seen：比如输入 1，不加的话会直接进循环体，算出 next(1)=1，然后发现 1 已存在 → 错判为非快乐数
使用 std::set 但没写自定义比较，或用了 std::map 却只查 key 存在性却忘了用 .count() 或 .find() != end()