邻接矩阵用n×n二维数组存储图，无向图对称赋值，有向图单向赋值，带权图存权重或用特殊值表示无效边；java中可用int[][]实现，支持边添加、查询与矩阵打印。
邻接矩阵是图论中最基础的存储方式之一，用二维数组就能直观表示顶点之间的连接关系。Java 中用 int[][] 或 boolean[][] 实现非常直接，适合边数较多或需要频繁查询两点是否连通的场景。
邻接矩阵怎么存图？
假设有 n 个顶点（编号 0 到 n-1），就声明一个 n×n 的二维数组 graph[n][n]：
-
无向图：若顶点 i 和 j 相连，则
graph[i][j] = graph[j][i] = 1（或权重值）；不连通则为 0。 -
有向图：只设
graph[i][j] = 1表示从 i 指向 j 的边，graph[j][i]不一定相同。 -
带权图：数组元素存权重，不连通时可用
Integer.MAX_VALUE或 -1 表示无穷大/无效边。
动手写一个带初始化的邻接矩阵类
下面是一个支持添加边、查询边、打印矩阵的简易实现：
// 示例：5 个顶点的无向带权图
public class GraphMatrix {
private int n; // 顶点数
private int[][] matrix; // 邻接矩阵
public GraphMatrix(int n) {
this.n = n;
this.matrix = new int[n][n];
// 初始化为 0（无边）
for (int i = 0; i = 0 && i = 0 && j
实际使用小技巧
写完类后，可以这样快速验证：
- 创建对象：
GraphMatrix g = new GraphMatrix(4);表示 4 个顶点。 - 加边：
g.addEdge(0, 1, 5); g.addEdge(1, 2, 3); g.addEdge(0, 3, 7); - 查边：
System.out.println(g.getWeight(0, 2));输出 0（未连通）；g.getWeight(0, 1)输出 5。 - 注意边界检查——避免数组越界是多维数组操作中最常见的错误。
邻接矩阵 vs 邻接表？什么时候选它？
邻接矩阵不是万能的，但优势明确：
- 判断两点是否相邻：O(1)，比遍历邻接表快得多。
- 适合稠密图（边数接近 n²），空间 O(n²) 可接受。
- 实现算法如 Floyd-Warshall（多源最短路径）、图的幂运算（求长度 k 的路径数）更自然。
- 缺点也很明显：稀疏图浪费大量空间；增删顶点需重建数组；遍历所有邻边要扫整行 O(n)。
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