必须用数学公式法，因暴力循环对1e12超时；需用long long防溢出（如8ll*n），判别式1+8n须整数校验平方根，且还原k必须为正整数。
能，而且必须用数学公式法——暴力循环对 1e12 量级输入会超时，而公式法是 O(1) 的，但浮点精度陷阱不处理好，结果一定错。
判别式 1 + 8 * n 必须用 long long 计算
哪怕输入是 int，8 * n 在 n > 2.7e8 时就可能溢出 int；n = INT_MAX（约 2.1e9）时，1 + 8 * n ≈ 1.7e10，已超出 int 范围。不加 LL 后缀或不转 long long，直接得到错误的判别式值。
- 写成
long long disc = 1 + 8LL * n，不是8 * n + 1 - 若
n是unsigned long long，则必须用8ULL防止乘法在unsigned long上截断 - 判别式为负数的情况不会发生（
n > 0保证disc > 0），但函数开头仍需检查n 直接返回 <code>false
std::sqrt 返回值必须校验，不能直接取整
double 对大于 2^53（约 9e15）的整数无法精确表示，std::sqrt(disc) 可能返回略小或略大的值。比如 disc = 8000000001（对应 n = 1000000000），真实平方根是 89442.72...，static_cast<long long>(std::sqrt(disc))</long> 可能得 89442，而 89442 * 89442 != disc，误判为非三角形数。
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- 正确做法：先算
long long s = static_cast<long long>(std::sqrt(static_cast<double>(disc)) + 0.5)</double></long>，再检查s * s == disc - 更稳妥：在
s-1、s、s+1三个值里穷举验证，因为真实整数根只可能落在这个范围内 - 不要用
std::round或llround—— 它们依赖double精度，而大数下double已失真
平方根验证通过后，还要检查奇偶性和正整数性
判别式是完全平方数只是必要条件，不是充分条件。disc 是完全平方数，仅说明方程有有理根；但要保证 k = (sqrt(disc) - 1) / 2 是正整数，还需两步：
-
sqrt(disc)必须是奇数：否则sqrt(disc) - 1是偶数，除以 2 才可能得整数；可写成(s - 1) % 2 == 0 -
(s - 1) / 2必须 > 0：即s > 1，排除n = 0或负数输入漏检的情况 - 例如
n = 1→disc = 9→s = 3→(3 - 1) / 2 = 1，合法；n = 2→disc = 17→ 不是完全平方数，直接拒绝
真正容易被忽略的是：三步缺一不可——判别式计算防溢出、平方根用整数校验、还原后的 k 必须为正整数。少做任何一步，在边界值（如 n = 1、n = 1000000000、n = LLONG_MAX / 8）上都会出错。
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