快乐数是指对正整数反复计算各位数字平方和，最终结果为1的数；若陷入循环且永不为1，则不是快乐数。判定需检测循环，可用unordered_set记录已出现值或floyd快慢指针法。
什么是快乐数？先看判定逻辑再写代码
快乐数的定义很明确：对一个正整数反复执行「各位数字平方和」操作，若最终结果为 1，就是快乐数；若进入循环且永远不等于 1，就不是。关键不是算多少次，而是识别是否陷入循环——这点容易被忽略，直接递归或 while 循环不设防会无限跑。
用 unordered_set 记录已出现的和值来检测循环
每次计算出新和值后，先查它是否已在 unordered_set 中。如果是，说明开始循环，返回 false；如果等于 1，立刻返回 true；否则插入集合，继续下一轮。
-
unordered_set查找和插入平均是 O(1)，比 vector 或 map 更轻量 - 别用
set（底层红黑树），没必要排序，纯浪费时间 - 初始值要加入集合，比如输入是
2，第一次算得4，但2本身也要记，否则漏判起点重复
示例片段：
int next(int n) {
int sum = 0;
while (n) {
sum += (n % 10) * (n % 10);
n /= 10;
}
return sum;
}
<p>bool isHappy(int n) {
unordered_set<int> seen;
while (n != 1 && seen.find(n) == seen.end()) {
seen.insert(n);
n = next(n);
}
return n == 1;
}</int></p>
不用额外空间的 Floyd 判圈法（快慢指针）
把「平方和变换」看作链表，每个数指向它的下一个和值。快乐数最终停在 1（1 的平方和还是 1），非快乐数必然成环。这时可用快慢指针：慢指针走一步，快指针走两步，相遇即环存在。
- 快指针初始必须比慢指针多走一步，否则一开始就相等（如 n=1）会误判
- 函数
next()必须完全一致，不能在快指针里写两次调用而慢指针只一次，否则逻辑错位 - 判断条件是
slow == fast，不是fast == 1—— 等于1是成功退出条件，不是环检测依据
示例关键段：
int slow = n, fast = next(n);
while (fast != 1 && slow != fast) {
slow = next(slow);
fast = next(next(fast));
}
return fast == 1;
注意整型溢出和边界情况
int 在多数平台是 32 位，最大值约 21 亿。但快乐数判定中，即使输入是 INT_MAX，其各位平方和最大也不过 9*9*10 = 810（10 位全是 9），所以后续所有中间值都 ≤ 810，完全不会溢出。真正要注意的是：
- 输入为
0不合法（题目限定正整数），但代码里没做校验也没关系，因为题目保证输入有效 -
next(1)返回1，所以单次判断必须先检查是否等于1，否则快慢指针可能卡死 - 不要用递归实现
next()，栈深度不可控，虽然数值小，但习惯上避免无谓递归
实际项目里，如果批量判断大量数，Floyd 法省空间，unordered_set 法更直观易调试；线上服务对内存敏感时，优先选 Floyd。
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