Canvas 实现简单的物理引擎:坐标转换与碰撞判定

浅婷酱_8732

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2026-06-30

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原创

canvas物理引擎核心是坐标、速度、边界、碰撞四要素的闭环链;坐标系统以左上为原点,对象用x/y/width/height或radius定位;移动靠vx/vy更新;碰撞用aabb或圆心距判定,检测后可计算重叠量校正。

canvas 实现简单的物理引擎:坐标转换与碰撞判定

Canvas 实现简单物理引擎,关键不在堆砌公式,而在把坐标、速度、边界和碰撞这四件事串成一条可预测的链。坐标转换负责“物体在哪”,碰撞判定负责“它碰到了什么”,两者配合才能让移动看起来真实。

坐标系统与对象定位

Canvas 默认以左上角为原点 (0, 0),x 向右递增,y 向下递增——这和数学坐标系相反,但符合屏幕显示逻辑。每个可动对象(比如小球或方块)至少需维护:x、y(左上角位置)、width、height(用于矩形判定),或 radius(用于圆形判定)。不要直接操作 DOM 元素的 style.left/top,所有位置计算都在 JS 中完成,再统一用 ctx.fillRect() 或 ctx.drawImage() 渲染。

  • 移动时更新 x += vx,y += vy,其中 vx/vy 是每帧的速度增量
  • 若需旋转或缩放,用 ctx.save() + ctx.translate() + ctx.rotate() + ctx.scale() 组合变换,但注意:变换后坐标系已变,碰撞检测仍应基于原始逻辑坐标(即未变换前的 x/y)进行
  • 建议将对象位置统一存为世界坐标(world space),避免嵌套变换带来的坐标混乱

轴对齐矩形碰撞(AABB)

这是最常用也最轻量的判定方式,适用于不旋转的方块、角色、平台等。核心是判断两个矩形在 x 和 y 轴上是否同时重叠。

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  • 条件很简单:objA.x objB.x && objA.y objB.y
  • 不要用中心点加半宽/半高去算,容易出错;坚持用左上角 + 宽高,逻辑清晰且易调试
  • 检测到碰撞后,可进一步计算重叠量(penetration depth),用于简易反弹或位置校正,例如:dx = Math.min(objA.x + objA.width - objB.x, objB.x + objB.width - objA.x)

圆形与圆-矩形碰撞

圆形适合子弹、粒子、头像类元素;圆与矩形碰撞则常用于角色与地面/墙体的接触判断。

  • 圆与圆:算圆心距离,比较是否小于半径之和。用 dx*dx + dy*dy
  • 圆与矩形:先找矩形上离圆心最近的点(clamp 圆心 x/y 到矩形 x 范围和 y 范围内),再算该点到圆心距离是否 ≤ 半径
  • 代码片段示例:
    const closestX = Math.max(rect.x, Math.min(circle.x, rect.x + rect.width));
    const closestY = Math.max(rect.y, Math.min(circle.y, rect.y + rect.height));
    const dx = circle.x - closestX;
    const dy = circle.y - closestY;
    return dx * dx + dy * dy

基础物理响应:反弹与边界约束

碰撞本身只是布尔判断,真正体现“物理感”的是后续响应逻辑。

  • 碰到左右墙:vx *= -0.9(保留部分动能,模拟摩擦)
  • 碰到上下边界或地面:vy *= -0.8;同时 y = groundY - height(防止卡进地面)
  • 多个物体碰撞时,优先处理垂直方向(如落地判定),再处理水平方向(如侧向滑动),避免“穿透”或抖动
  • 帧率波动会影响物理表现,建议用时间步长(deltaTime)做速度归一化:x += vx * deltaTime,而非固定每帧加 1 像素

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