gjk算法要求输入必须为凸多边形，否则会发散或误判；需用叉积符号一致性验证凸性，凹形须预处理为凸片；support函数须按方向投影找极值点而非最远点，且需归一化方向、浮点容差及正确初始化。
必须先确认两个多边形都是凸的
GJK算法对输入形状有硬性要求：support函数只在凸集上保证返回边界极值点；传入凹多边形会导致迭代发散、原点误判或无限循环。常见错误现象包括：明明相交却返回 false，simplex 退化成线段后不再更新，或迭代 100 次仍卡在同一个方向。
实操建议：
- 用叉积符号一致性检查凸性：
cross(v[i+1] - v[i], v[i+2] - v[i+1])在所有顶点上同号（全 ≥ 0 或全 ≤ 0），且顶点数 ≥ 3 - 别信美术资源标注的“convex”标签——运行时校验比文档更可靠
- 若检测到凹形，必须预处理：用耳切法拆成凸片，再对每对凸片调用 GJK，不能跳过这步直接喂给
gjk_intersect() - 顶点顺序（顺/逆时针）不影响 GJK 主逻辑，但会影响
support函数中点积比较的稳定性，建议统一为逆时针
support 函数不能按距离找最远点
support 函数不是找离原点欧氏距离最远的顶点，而是找在给定方向 d 上投影最大的点——即 dot(v, normalize(d)) 最大者。写错这里，整个 GJK 就会往错误方向“生长”，单纯形永远包不住原点。
常见错误和修正：
- 漏归一化
d：直接用未归一化的d点积，导致投影值随方向长度缩放，结果不可靠 → 必须先调用normalize(d)或手动除以sqrt(d.x*d.x + d.y*d.y) - 浮点比较没容差：用
if (dp > max_dp)容易因精度抖动跳过正确顶点 → 改为if (dp > max_dp + 1e-9) - 初始化错误：用
0.0初始化max_dp，遇到全负坐标时失效 → 改用std::numeric_limits<double>::lowest()</double> - 错误地用
norm(v)替代点积 → 这是在找离原点最远点，完全偏离 GJK 所需的支持方向
GJK 主循环里 simplex 更新容易逻辑错乱
二维 GJK 中 simplex 只可能是 1 点、2 点（线段）、3 点（三角形）。很多人试图手算重心坐标或枚举边朝向来删点，反而引入分支错误。实际只需根据原点相对于当前 simplex 的位置，决定保留哪些顶点。
关键判断逻辑：
- 单点
{a}：方向直接设为-a，下一次取support(A, d) - support(B, -d) - 线段
{a, b}：计算cross(b - a, -a)符号，若为负，说明原点在a对面 → 删a，保留b；否则删b - 三角形
{a, b, c}：对每条边（如b→c）构造外法向n = perp(c - b)，若dot(n, a) ，说明 <code>a在该边外侧 → 删a，新 simplex 为{b, c}；同理试b、c - 必须设迭代上限（如 20 次）并配合相对容差退出：
if (dot(new_point, new_point) ，避免零向量或数值坍缩
重叠 ≠ 相交，GJK 只回答“是否接触或穿透”
GJK 判定的是“两个凸多边形的闵可夫斯基差是否包含原点”，等价于“是否存在非空交集”——包括相交、嵌套、边贴边、点碰点。它不区分“部分重叠”和“完全包含”，也不返回交集区域或深度。如果你需要知道“是否严格相交（非包含）”，得额外做点在多边形内的检测。
容易被忽略的细节：
- 当一个小凸多边形完全在另一个内部时，GJK 仍返回
true—— 这是正确行为，不是 bug - 若需排除包含关系，必须在 GJK 返回
true后，用 winding number 或射线法单独验证：是否存在 A 的顶点在 B 外部，且 B 的顶点在 A 外部 - GJK 不处理退化情况：共线顶点、重复点、面积为零的多边形会导致
support返回异常或cross为零 → 前置过滤掉面积的多边形 - 没有 AABB 粗筛就直接跑 GJK，小物体高频检测时性能会断崖下跌 → 总是先调
aabb_intersect(a, b)，失败则直接跳过
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