首个大于目标值的元素位置应使用std::upper_bound，而非lower_bound加一；最后小于目标值的元素位置需先lower_bound再判非begin后prev；手写二分须注意边界与死循环。
二分查找找首个大于目标值的元素位置
标准 std::lower_bound 找的是「首个不小于」，而「首个大于」需稍作调整：它等价于 std::upper_bound，但要注意语义边界。实际中容易误用 lower_bound 后手动加一，这在空容器或所有元素 ≤ target 时会越界。
- 直接用
std::upper_bound(v.begin(), v.end(), target)，返回迭代器指向首个 >target的元素 - 若需下标，用
std::upper_bound(v.begin(), v.end(), target) - v.begin() - 返回值可能等于
v.size()（即目标比所有元素都大），务必检查是否越界 - 数组未排序时结果未定义——这点常被忽略，尤其在调试时误以为“数据看起来有序”就跳过排序
二分查找找最后一个小于目标值的元素位置
STL 没有现成函数对应「最后小于」，必须手写或转换思路。常见错误是试图用 lower_bound 减一，但当所有元素 ≥ target 或容器为空时，减一操作会得到非法迭代器（如 v.begin() - 1）。
- 安全做法：先用
auto it = std::lower_bound(v.begin(), v.end(), target)，然后判断it != v.begin()，再取prev(it) - 等价于：若存在小于
target的元素，答案是it - v.begin() - 1；否则为 -1 - 注意
prev(it)在 C++11+ 可用，但it--对 const_iterator 不合法，别混用 - 若用原始数组指针，别写
ptr - 1而不检查ptr != arr
手写二分时如何避免死循环和越界
手写变体时，left 和 <code>left 两种循环条件行为差异极大，选错会导致无限循环或漏解。关键不是记模板，而是理解区间含义。
- 用
left 配合 <code>mid = left + (right - left) / 2：适合「收缩右边界」类问题（如找首个 ≥ target），此时right = mid，left = mid + 1 - 用
left ：更直观，但更新时必须确保 <code>left或right严格移动，否则卡在两个数上死循环 - 计算
mid一律用left + (right - left) / 2，避免(left + right) / 2整型溢出 - 返回前务必校验索引是否在
[0, size)内——尤其当目标不存在时，别直接返回left或right
vector 上不能直接用 STL 算法？
是的。std::vector<bool></bool> 是特化类型，其 operator[] 返回 proxy 对象而非引用，导致 std::lower_bound 等算法无法正常比较。这不是 bug，是标准规定的行为。
- 遇到
vector<bool></bool>时，要么换用vector<char></char>或deque<bool></bool>，要么手写二分 - 手写时注意：传入的迭代器类型是
vector<bool>::const_iterator</bool>，但解引用后需显式转为bool（如(bool)(*it)）才能比较 - clang 和 GCC 对此处理一致，但 MSVC 在某些版本中可能表现不同，跨平台项目务必实测
边界判断和容器约束比算法逻辑本身更容易出错。尤其是 vector<bool></bool> 和空容器场景，跑通一个测试用例不代表覆盖了所有分支。
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