C++如何判断一个整数是否为阿姆斯特朗数 (位和判定法)-C++-PHP中文网

阿姆斯特朗数是指一个n位正整数，其各位数字的n次方之和等于它本身；例如153是3位数，1³+5³+3³=153，9474是4位数，9⁴+4⁴+7⁴+4⁴=9474，判定时指数必须为实际位数而非固定值。

c++如何判断一个整数是否为阿姆斯特朗数 (位和判定法)

什么是阿姆斯特朗数？先看判定逻辑

阿姆斯特朗数（Armstrong number），也叫自恋数、水仙花数，是指一个 n 位正整数，其各位数字的 n 次方之和等于它本身。比如 153 是 3 位数，而 1^3 + 5^3 + 3^3 == 153，所以它是阿姆斯特朗数。

关键点在于：指数不是固定值（如总是 3），而是该数的位数。这点常被误写成“每位立方和”，导致对 9474（4 位）等数判断失败。

用 `std::to_string` 获取位数最稳妥

C++ 没有内置“求整数位数”函数，但把整数转成字符串再取 .length() 是最直观、不易出错的方式：

C++14

C++14 对 C++11 的修正与增强版本，适合旧系统维护和较老工具链兼容。

下载

避免负数问题（阿姆斯特朗数定义为正整数，直接拒绝 n ）
避免除 10 循环时漏掉 0 或边界错误（如 1000 有 4 位，但循环可能只跑 3 次）
支持 int 范围内所有正整数（to_string 对 INT_MAX 也安全）

int n = 9474;
if (n <h3>幂运算别用 <code>pow</code>，手写整数幂更准</h3><p><code>std::pow</code> 返回 <code>double</code>，对较大底数（如 <code>9^5</code>）会产生浮点误差，导致比较失败：</p>

pow(9, 5) 可能返回 59048.999999，强制转 int 后变成 59048，错失正确结果
整数幂只需简单 for 循环，无精度损失，且编译器容易优化

int ipow(int base, int exp) {
    int res = 1;
    while (exp-- > 0) res *= base;
    return res;
}

计算每位数字的 len 次方和时，推荐这样写：

用 s[i] 取字符，减 '0' 得数字值
累加时用 long long 防溢出（如 999999999 的 9 次方和远超 int）

完整可运行判断函数

bool isArmstrong(int n) {
    if (n  n) break; // 提前退出，防溢出或加速
    }
    return sum == n;
}

注意两个易忽略点：

sum 必须是 long long，否则像 9474（9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4 = 6561 + 256 + 2401 + 256 = 9474）在累加中途就可能溢出 int
提前判断 sum > n 不仅省时间，还能避免 sum 溢出 long long（虽罕见，但对 10 位以上数存在风险）