结论：两个任意凸多边形碰撞判定不能仅依赖aabb粗筛，必须使用分离轴定理（sat）；因aabb仅单向蕴含碰撞关系，易致误判或漏判，而sat通过检验所有边法向量投影区间重叠性实现精确判定。
直接说结论：两个任意多边形（尤其是凸多边形）是否碰撞，不能只靠AABB粗筛；真要判定，得用分离轴定理（SAT），否则漏判或误判概率很高。
为什么AABB intersects() 不能直接用于多边形碰撞
AABB只包住多边形的外轮廓，它本身是矩形。两个多边形没碰，但它们的AABB可能重叠；反过来，多边形真碰了，AABB也一定重叠——但这个“一定”只单向成立。也就是说，AABB::intersects() 只能当快速预筛，不能当最终判决。
- 常见错误现象：旋转后的矩形（OBB）或菱形、三角形等，用AABB判断时大量误报“碰撞”，实际图形完全没交
- 使用场景：UI控件、静态方块地图可用AABB；角色、子弹、动态障碍物必须进阶检测
- 性能影响：AABB是O(1)，但跳过它直接上SAT，对上百个对象会明显卡顿
凸多边形用SAT检测的关键三步
SAT本质是找一条能把两个多边形彻底分开的直线（即分离轴）。找不到，就说明它们相交。对凸多边形，只需检查每条边的法向量方向即可。
- 第一步：取多边形A每条边的法向量（
Vector2(-dy, dx)或Vector2(dy, -dx)，归一化非必须，但点积更稳） - 第二步：把A和B所有顶点分别投影到该轴上，得到两个标量区间：
[minA, maxA]和[minB, maxB] - 第三步：检查区间是否分离——若
maxA ，则当前轴是分离轴，直接返回 <code>false - 若所有边对应的轴都**没找到分离轴**，才返回
true
注意：两个凸多边形共需检查 A.size() + B.size() 条轴，不是所有组合，别写成双重循环。
projectAndCheckOverlap() 函数里最容易错的浮点细节
投影计算看着简单，但浮点误差会让本该分离的区间被判定为重叠，尤其在多边形几乎擦边时。
- 别用
==或直接比投影值；统一加一个 epsilon（如 <code>1e-6f）缓冲：用maxA + eps 判分离 - 点积实现必须一致：如果
dot(v, axis)返回的是带符号标量，就别在投影后取绝对值——方向错了整个区间就偏了 - 法向量方向不重要（正反都行），但A和B必须用**同一套方向约定**，否则
min/max逻辑会翻车 - 顶点顺序必须是逆时针或顺时针一致，否则法向量朝向混乱，轴集不全
凹多边形怎么办？别硬上SAT
SAT只对凸多边形数学保证正确。凹多边形直接套SAT会出错——比如一个“U”形和一根线段，SAT可能找不到分离轴，但其实没碰。
- 常见做法：把凹多边形三角剖分（如用ear clipping），再对每个三角形和另一多边形做SAT或点包含检测
- 更实用的路径：先用AABB粗筛，再对候选对用GJK算法（适合任意凸形，且支持穿透深度），但GJK代码复杂度高，调试成本大
- 工程取舍：多数2D游戏里，把角色/敌人建模为凸包（convex hull）比处理原始凹形更可靠、更快
真正难的不是写对SAT主干，而是顶点数据质量、浮点鲁棒性、以及什么时候该停在AABB、什么时候必须进SAT——这取决于你的物体形状有多“歪”。
C++免费学习笔记（深入）：立即使用
在学习笔记中，你将探索 C++ 的入门与实战技巧！
