float精度上限约7位有效数字，但仅前6位稳定可靠，因其32位ieee 754格式中23位尾数加隐含1位共24位二进制，log₁₀(2²⁴)≈7.22，工程实践保守保证6位。
float 的精度不是“小数点后几位”，而是“总共能准确表达多少位有效数字”。 它的精度上限是约 7 位，但稳定可靠的只有前 6 位——超出的部分可能被舍入、截断，甚至完全失真。
为什么是 6–7 位有效数字？
这由 IEEE 754 单精度浮点格式决定：float 占 32 位，其中 23 位用于存储尾数（即“有效数字部分”）。虽然隐含一位“1.”，实际可表示约 log₁₀(2²⁴) ≈ 7.2 位十进制数字，但工程实践中只保证前 6 位绝对不丢。例如：
- 123456.789f 和 123456.789123456f 存入 float 后，输出都是 123456.79（第 7 位开始已四舍五入）
- 10000001f 实际存储为 10000000f（第 8 位无法承载，末位归零）
有效数字 vs 小数位数
很多人误以为 float 能精确到小数点后 6 位，其实不然。它的精度是按“从左起第一个非零数字开始数”的有效位来算的：
- 0.0001234567f → 有效数字共 7 位（1234567），但第 7 位（7）很可能不准
- 9876543.2f → 表示成科学计数法约为 9.876543 × 10⁶，最多保留前 6 位（987654），末位已浮动
- 一旦数值超过 2²⁴（约 16777216），相邻两个可表示的 float 值之间间隔 ≥ 2，整数都无法一一对应
什么时候会明显出问题？
以下场景中，6 位精度容易暴露误差：
- 做多次累加（如统计千万级传感器数据总和）
- 比较两个理论上相等的计算结果（
a == b很可能为 false） - 金融计算（分币单位要求精确到 0.01，而 0.1f 本身就不精确）
- 坐标或物理模拟中长期迭代（误差随步数指数放大）
怎么验证当前值是否在安全精度内？
简单方法：用 String.format("%.6g", x) 输出，若前后两次不同输入得到相同字符串，说明已超出 float 的分辨能力；更稳妥的做法是——
- 需要精确小数运算（如金额）→ 改用
BigDecimal - 需要更高精度中间计算 → 直接用
double（15–16 位） - 必须用 float（如 OpenGL 坐标、Android Canvas）→ 接受误差，避免等值判断，改用
Math.abs(a - b)
