C++如何判断整数是否为2的幂(位运算极速方案)-C++-PHP中文网

n & (n - 1) 能判断2的幂，因为2的幂在二进制下仅含一个1（如8=1000），n−1会将其变为全1（如7=0111），按位与得0；但需排除n=0（非2的幂），而n=1（2⁰）合法，故最终条件为n > 0且n & (n−1) == 0。

c++如何判断整数是否为2的幂(位运算极速方案)

因为 2 的幂在二进制下只有一个 1，比如 8 是 1000，16 是 10000。而 n - 1 会把这个唯一的 1 变成 0，右边所有位变成 1：比如 8 - 1 = 7 → 0111。两者按位与结果必为 0。

但要注意边界：只有正整数才适用。负数、零、1 需单独处理——1 是 2^0，合法；0 不是 2 的幂，必须排除。

很多初学者写成 return (n & (n - 1)) == 0，结果 n = 0 时：0 & (-1) 在补码下等于 0，误判为 true。这是线上 bug 的高发点。

实际场景中，比如用 bitset 做哈希桶大小校验、内存对齐检查、FFT 长度验证，输入可能来自用户或配置文件，0 很容易混进来。

C++14

C++14 对 C++11 的修正与增强版本，适合旧系统维护和较老工具链兼容。

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必须前置判断 n ，不能只依赖位运算
若函数签名是 unsigned int n，可省略 ，但需确认调用方绝不会传 <code>0
用 static_cast<unsigned int>(n)</unsigned> 强转有风险：若原 n 是负数，转成大正数后仍可能满足 n & (n-1) == 0（如 -2147483648）

模板函数最稳妥，避免隐式转换出错。直接对 long long 用 n & (n-1) 没问题，但要注意 n = 1LL 这种边界值——<code>n-1 不溢出，位运算是安全的。

不要用 std::bitset 或 __builtin_popcount 替代：前者开销大，后者依赖 GCC 且要额外计数，违背“极速”初衷。

推荐写法：

template<typename t>
constexpr bool is_power_of_two(T n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}</typename>

log2 涉及浮点运算和舍入误差，比如 log2(256) 可能算出 7.9999999，floor 后变 7，误判失败。而且浮点指令延迟远高于整数位运算。

查表法（如 32 位预存 32 个 2 的幂）看似快，但 cache miss 开销大，且无法泛型适配不同整型宽度。

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