超级素数是素数且其在素数序列中的序号（从1开始）也是素数；区别在于普通素数只需自身为素数，而超级素数还需满足序号为素数，需预筛并建立素数索引映射来高效判断。
什么是超级素数，和普通素数有什么区别
超级素数不是数学标准术语，而是编程题中常见的自定义概念：一个素数，且它的序号（在全体素数中的位置，从1开始计）也是素数。比如第2个素数是3，2是素数 → 3是超级素数；第3个素数是5，3是素数 → 5也是；但第4个素数是7，4不是素数 → 7不是超级素数。
关键点在于：不能只判 n 是否为素数，还要查它在素数序列里的下标是否也为素数。这意味着必须预生成足够多的素数（或动态筛），再定位 n 的索引。
如何快速获取素数索引而不暴力遍历
暴力方法（每次对 n 都从2开始逐个筛到 n，再数它是第几个素数）时间开销大，尤其当需要批量判断时。
推荐做法是预先用埃氏筛或欧拉筛生成一个素数表 primes，同时维护一个布尔数组 is_prime[] 和一个索引映射数组 prime_index[]（即 prime_index[x] = k 表示 x 是第 k 个素数，若 x 不是素数则为0）：
- 先用筛法生成 ≤
MAX_N 的所有素数（MAX_N 至少取到你可能输入的最大值）
- 遍历素数列表，对每个
primes[i]（0-indexed），设 prime_index[primes[i]] = i + 1
- 判断
n 是否为超级素数：先检查 is_prime[n]，再检查 is_prime[prime_index[n]]
注意：prime_index[n] 只在 n 是素数时有意义；若 n 不是素数，直接返回 false。
C++ 实现中容易漏掉的边界和性能陷阱
n 都从2开始逐个筛到 n，再数它是第几个素数）时间开销大，尤其当需要批量判断时。
推荐做法是预先用埃氏筛或欧拉筛生成一个素数表 primes，同时维护一个布尔数组 is_prime[] 和一个索引映射数组 prime_index[]（即 prime_index[x] = k 表示 x 是第 k 个素数，若 x 不是素数则为0）：
- 先用筛法生成 ≤
MAX_N的所有素数（MAX_N至少取到你可能输入的最大值） - 遍历素数列表，对每个
primes[i]（0-indexed），设prime_index[primes[i]] = i + 1 - 判断
n是否为超级素数：先检查is_prime[n]，再检查is_prime[prime_index[n]]
prime_index[n] 只在 n 是素数时有意义；若 n 不是素数，直接返回 false。
C++ 实现中容易漏掉的边界和性能陷阱
常见错误包括：
n 时未提前返回 false —— 素数定义要求 >1，超级素数自然也必须 >1- 筛法上限设得太低，比如只筛到 1000，但输入
n = 1009（第169个素数），导致prime_index[1009]未初始化，访问越界或值为0 - 误把索引当作 0-based 判断：第1个素数是2，索引应为1，而1不是素数 → 2不是超级素数（正确），但如果代码用
i而非i+1当索引，就会错判 - 没处理
n超出预筛范围的情况 —— 建议加断言或运行时检查，而不是静默返回 false
if (n = 2 && is_prime[idx];
要不要用欧拉筛代替埃氏筛
对于单次判断，差别不大；但如果你要支持多次查询（比如处理一串输入），欧拉筛能保证线性时间建表，且避免重复标记，更干净。
- 埃氏筛简单，
O(n log log n)，够用 - 欧拉筛写起来稍复杂，但
is_prime[]和primes[]一次生成，后续所有查询都是O(1) - 注意欧拉筛中
primes仍是升序，所以prime_index构建方式一致
prime_index 数组至少要开 10⁶+1 大小，别按素数个数来开。
实际编码时，prime_index 数组最容易被忽略初始化（尤其用 vector 时默认值是 0，但 0 会干扰判断），务必显式清零或用 vector<int>(MAX+1, 0)</int>。C++免费学习笔记（深入）：立即使用
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