arrays.binarysearch采用左闭右开区间[fromindex, toindex)，循环条件为low >1)，未找到时返回-(low+1)，重复元素不保证位置，需手写左右边界模板。
Arrays.binarySearch 的边界处理不是靠猜，而是靠明确的区间定义和终止逻辑。它默认采用左闭右开区间 [fromIndex, toIndex)，这直接决定了循环条件、指针更新方式和返回值含义。
左闭右开区间的循环条件与指针更新
源码中使用 while (low 是错误理解——实际是 while (low ，因为 right 初始化为 toIndex（即数组长度或上界），这个位置本身不可访问。
- 初始时：low = fromIndex，high = toIndex，区间为 [low, high)，合法索引范围是 [0, toIndex)
- mid 计算用 (low + high) >>> 1，既避免溢出又保证整除效果
- 若 mid 值小于 key：目标在右半段 → low = mid + 1（新左边界从 mid 后一位开始）
- 若 mid 值大于 key：目标在左半段 → high = mid（右边界收缩到 mid，不减 1，因原区间本就不含 high）
未找到时的返回值含义与校验
返回负数不是随意设计，而是编码了插入位置信息：-(low + 1)。这意味着：
- 若返回 -3，说明 target 应插入在索引 2 的位置（因为 - (2 + 1) = -3）
- 该值可直接用于 Arrays.asList().add() 或 List.add() 的定位插入
- 校验是否存在时，不能只判断是否 ≥ 0；若需确认精确匹配，必须检查返回索引对应元素是否等于 key
常见越界陷阱与规避方法
典型错误包括传入非法索引范围或空数组处理不当：
- fromIndex > toIndex → 抛 IllegalArgumentException（JDK 源码明确校验）
- fromIndex == toIndex → 返回 -(fromIndex + 1)，即合法空区间返回负插入点
- 数组为 null → 抛 NullPointerException（调用前必须判空）
- 对非排序数组调用 → 结果无意义，binarySearch 不做排序预处理
重复元素场景下的行为确认
Arrays.binarySearch 不保证返回重复元素中的哪一个 —— 它只保证返回“某个匹配位置”，不区分首尾。如需左侧或右侧边界，必须手写模板：
- 找首次出现位置：用 leftBound 模板，循环中遇相等时设 high = mid - 1
- 找末次出现位置：用 rightBound 模板，循环中遇相等时设 low = mid + 1
- 标准 binarySearch 无法替代这两个变体，不可混用
