史密斯数是非质数的合数，其各位数字之和等于其所有质因数（含重复）的各位数字之和；例如22=2×11，数字和均为4，故为史密斯数。
什么是史密斯数？先看判定逻辑
史密斯数不是质数，但它的各位数字之和等于它所有质因数（含重复）的各位数字之和。比如 22：
- 非质数 ✓
- 数字和：
2 + 2 = 4 - 质因数分解：
2 × 11→ 数字和：2 + 1 + 1 = 4
→ 所以 22 是史密斯数。
关键点在于：必须先排除质数（质数不算），再算两组数字和是否相等。别跳过质数判断，否则 13 这种会被误判。
怎么写质因数分解函数？注意重复因子
质因数分解不能只返回不重复的因子（如用 set），必须保留重复次数，因为数字和依赖每个质因数的每一位。
- 从小到大试除，从
2开始，直到i * i - 每次整除就累加该因子的各位数字和，不存因子本身更省事
- 最后若
n > 1，说明剩下一个质因数，也要加它的数字和
int sumOfDigits(int n) {
int s = 0;
while (n) { s += n % 10; n /= 10; }
return s;
}
<p>int primeFactorDigitSum(int n) {
int s = 0;
for (int i = 2; i * i 1) s += sumOfDigits(n);
return s;
}</p>
如何避免常见误判？三个易错点
-
1 不是史密斯数（既非质数也无质因数，数字和为 1，但质因数数字和为 0）
-
4 是史密斯数（4 = 2×2，数字和 4，质因数数字和 2+2=4）
- 别漏掉合数判断：直接调
is_prime()，返回 false 才继续；否则像 17 这种质数会进后续计算，导致错误
1 不是史密斯数（既非质数也无质因数，数字和为 1，但质因数数字和为 0） 4 是史密斯数（4 = 2×2，数字和 4，质因数数字和 2+2=4） is_prime()，返回 false 才继续；否则像 17 这种质数会进后续计算，导致错误 合数检查建议写成：
bool is_composite(int n) {
if (n <h3>完整判断函数怎么组织？顺序不能乱</h3><p>先验条件必须按顺序检查，否则逻辑短路或越界：</p>
n → 直接 <code>false-
!is_composite(n)→ 排除非合数（即质数或 1） - 计算原数数字和
sumOfDigits(n) - 计算质因数数字和
primeFactorDigitSum(n) - 两者相等才返回
true
注意 primeFactorDigitSum() 内部修改了 n 的副本，不影响外层；但如果你传入的是引用或全局变量，就会出问题 —— 始终用值传递。
实际用的时候，边界值如 4、22、27（3×3×3 → 2+7=9，3+3+3=9）可以快速验证逻辑是否稳。质因数分解那步最容易少加最后剩下的大质数，一丢就全错。
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