矩阵对角线遍历按i+j=常数分组，k从0到m+n−2，对每个k枚举合法i，j=k−i，确保元素在矩阵范围内。
矩阵对角线遍历是指按对角线方向（从左下到右上，或从右上到左下）依次访问二维数组中所有元素。常见需求包括：打印对角线元素、按对角线顺序生成一维数组、处理图像对角特征等。关键在于发现行索引 i 与列索引 j 在同一条对角线上满足 i + j = 常数（主对角线方向），或 i − j = 常数（副对角线方向）。
按主对角线（i + j 相同）分组遍历
同一主对角线上的元素满足 i + j = k（k 从 0 到 m+n−2）。遍历时可先按 k 分组，再对每组内元素按行递增（即 j = k−i 递减）或列递增顺序排列。
- 对每个 k ∈ [0, m+n−2]，枚举合法的 i（i ≥ 0, i
- 若要求“之字形”（Zigzag）遍历（奇数 k 从上到下，偶数 k 从下到上），可在收集完该组后判断 k % 2 决定是否反转
- 例如 matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]，k=2 对应 (0,2),(1,1),(2,0)，值为 [3,5,7]
用方向向量模拟行走路径
更直观的方式是模拟从起点出发，沿固定方向移动，遇到边界时转向。适用于“之字形对角线遍历”（LeetCode 498）。
- 初始位置为 (0,0)，方向向量设为 (-1,1)（向上右）
- 每次尝试移动：new_i = i + di, new_j = j + dj；若越界（new_i
- 越界处理策略：若从上边/右边越出，下一个起点为 (i+1, j)；若从左边/下边越出，则为 (i, j+1)
避免重复与遗漏的索引控制技巧
手动枚举易错在边界条件。推荐统一用双循环：外层控制对角线索引 k，内层用 while 或 for 枚举有效 (i,j) 对。
- 对于 m×n 矩阵，k 范围是 0 到 m+n−2
- i 的起始值为 max(0, k−n+1)，终止值为 min(k, m−1)，j = k−i 自动落在 [0,n) 内
- 这样能自然覆盖所有元素，无需额外判重或跳过
Python 实现示例（主对角线之字形）
以下代码输出 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 的对角线之字遍历结果 [1,2,4,7,5,3,6,8,9]：
def findDiagonalOrder(mat):
if not mat or not mat[0]: return []
m, n = len(mat), len(mat[0])
res = []
for k in range(m + n - 1):
diag = []
i = max(0, k - n + 1)
while i
