装饰器模式可通过缓存避免递归函数重复计算，显著提升性能；手动实现需用闭包维护字典缓存并确保递归调用装饰后函数，推荐使用functools.lru_cache自动处理哈希、大小限制与线程安全。
装饰器模式可以为递归函数添加缓存能力，避免重复计算，显著提升性能。核心思路是用一个字典（或 lru_cache）记录已计算的参数与结果，在每次调用前查表，命中则直接返回，未命中才执行原函数并缓存结果。
手动实现缓存装饰器
适合理解原理或需要自定义逻辑（如清除策略、日志）。关键点在于闭包保存缓存字典，并确保递归调用也走装饰后的函数。
- 装饰器返回一个新函数，该函数内部维护
cache = {} - 新函数先检查
args（和kwargs，需可哈希）是否在缓存中 - 未命中时调用原始函数（注意：必须调用装饰后的函数本身，而非原函数，否则递归不生效）
- 将结果存入缓存并返回
使用 functools.lru_cache（推荐）
Python 标准库提供开箱即用的方案，自动处理哈希、大小限制和线程安全。
- 直接在递归函数上加
@lru_cache(maxsize=None)即可 -
maxsize控制缓存条目上限，设为None表示无限制 - 要求所有参数可哈希（如不能传列表、字典等不可哈希类型）
- 例如斐波那契：
@lru_cache(None) def fib(n): return n if n
注意事项与常见陷阱
缓存递归函数时容易忽略几个细节，导致失效或错误。
- 装饰器必须作用于函数定义处，不能在调用时临时包装（否则递归调用仍是原函数）
- 若函数有默认参数或关键字参数，
lru_cache默认会区分不同调用方式（如f(1)和f(x=1)视为不同键） - 缓存基于参数值，不感知外部状态变化；若函数依赖全局变量，缓存可能返回过期结果
- 递归深度极大时，缓存本身占用内存，需权衡空间与时间
进阶：支持不可哈希参数的缓存
当参数含列表、字典等不可哈希类型时，需预处理为可哈希形式。
- 对
args和kwargs中的不可哈希对象做深拷贝 + 序列化（如json.dumps或repr） - 注意
repr不总是唯一（如浮点精度、对象 ID），建议用json或pickle（后者需确保安全） - 手动装饰器中可封装此逻辑，
lru_cache本身不支持，需自行实现键生成逻辑
