c++实现混合运算表达式求值与ast构建：支持括号嵌套、左右结合性（^右结）、一元负号/二元减号分离、浮点与科学计数法输入；词法分析输出带类型标记token流；递归下降语法分析生成numbernode、binaryopnode、unaryopnode、parennode构成的ast；evaluate()深度优先求值；print()缩进输出结构化树。
你需要用C++准确计算形如 3 + 4 * (2 - 1) / 5 ^ 2 的混合运算表达式，并同步生成可遍历、可打印、可扩展的抽象语法树（AST），要求支持括号嵌套、左/右结合性区分、负号与减号语义分离、浮点数输入，且不能依赖Boost.Spirit、ANTLR等外部解析器库。
词法分析：将输入字符串切分为带类型标记的记号流
第一步：定义Token枚举类型，包含NUMBER、PLUS、MINUS、MUL、DIV、POW、LPAREN、RPAREN、END_OF_INPUT共9种，其中MINUS需承载两种语义——作为二元减号或一元负号，后续由语法分析阶段判定。
第二步：编写scan函数，跳过空白，按优先级匹配：先尝试匹配"e"或"E"开头的科学计数法（如1.23e-4），再匹配带小数点的浮点字面量，最后匹配整数；遇到'+'、'-'、'*'、'/'、'^'、'('、')'直接归为对应Token；非法字符立即抛出std::runtime_error("unexpected character")。
这一步必须严格区分'-'出现在开头或左括号后（一元负号）与出现在数字/右括号后（二元减号）——但词法层不判断，只统一输出MINUS记号，【语法分析阶段才依据前驱Token类型决定构造UnaryMinusNode还是BinarySubNode】。
递归下降语法分析：构建AST节点并处理运算符优先级
定义基类ExprNode，派生出NumberNode、BinaryOpNode、UnaryOpNode、ParenNode；所有节点持std::unique_ptr
方法一：采用“递归下降+优先级跳转”策略，实现parseExpression(minPrec = 0)主入口：
① 调用parseTerm()获取左侧操作数节点；
② 循环检查下一个Token的运算符优先级是否≥minPrec：若为+或−，prec=1；若为*或/，prec=2；若为^，prec=3（注意^是右结合）；
③ 若满足，消耗该Token，调用parseExpression(prec + (op == '^' ? 0 : 1))获取右侧操作数，构造BinaryOpNode并更新左侧为新节点；
④ 否则返回当前左侧节点。
方法二：对一元负号单独处理——在parseTerm()开头插入逻辑：若当前Token为MINUS且前驱为BEGIN或LPAREN或另一MINUS或MUL/DIV/POW，则创建UnaryOpNode并递归调用parseTerm()作为其子节点，然后继续；否则按二元减号走parseExpression流程。
AST节点的具体构造与语义绑定
NumberNode直接存储double值，构造时调用std::stod，捕获std::out_of_range异常并转为runtime_error。
BinaryOpNode除保存op类型和左右子节点外，必须在构造时记录原始token位置（行/列），便于后期报错定位；【PowNode必须强制右结合，即a^b^c必须解析为a^(b^c)，不能是(a^b)^c】。
ParenNode仅包装单个子节点，不参与计算，但保留LPAREN/RPAREN token信息，用于格式化输出AST时还原括号结构。
UnaryOpNode的op固定为NEG，子节点必须是非空unique_ptr，禁止传入nullptr——构造函数内做断言检查。
求值执行：深度优先遍历AST并触发重载operator()
为ExprNode添加虚函数double evaluate() const = 0，在各派生类中实现：
NumberNode直接return value；
UnaryOpNode return -child->evaluate()；
BinaryOpNode根据op分支：PLUS→l+r，MINUS→l−r，MUL→l*r，DIV→r==0?throw: l/r，POW→std::pow(l,r)；
注意：std::pow对负底数的非整数指数会返回NaN，此处不做额外校验，由调用方保证输入合法。
这一步操作起来很简单，只需在根节点上调用root->evaluate()即可获得最终数值结果。
AST可视化输出：生成缩进式文本结构树
添加void print(std::ostream& os, int indent = 0) const虚函数，各节点实现自格式化：
NumberNode输出"Number(123.45)"；
BinaryOpNode输出"BinOp(+, left, right)"，其中left/right各自调用print(os, indent+2)；
UnaryOpNode输出"Unary(-, child)"，child调用print(os, indent+2)；
ParenNode输出"Paren(...)"，内部节点缩进+2；
每行开头写indent*2个空格，子节点换行后缩进叠加——这样能清晰反映嵌套层级，一眼识别(3+4)*5与3+4*5的结构差异。
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