PostgreSQL原生不提供GEOMETRIC_MEAN聚合函数，官方v16仍未实现，社区扩展亦无支持；其稳定计算需用EXP(AVG(LOG(x)))，且必须确保x>0以避免报错。
为什么不能直接用 GEOMETRIC_MEAN 函数？
PostgreSQL 原生不提供 GEOMETRIC_MEAN 聚合函数。官方至今（v16）未实现该功能，社区扩展如 tablefunc 或 postgres-stats 也不包含它。强行找现成函数只会浪费时间，得自己构造。
几何平均数的数学定义是：对正数序列 x₁, x₂, ..., xₙ，计算 (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/n)。直接相乘容易溢出，尤其数据量大或值较大时；用对数恒等式转换更稳定：EXP(AVG(LOG(x)))。
正确写法：用 EXP(AVG(LOG(x))) 替代 POWER(PRODUCT(x), 1/COUNT(*))
核心公式是 EXP(AVG(LOG(x)))，不是 EXP(SUM(LOG(x))/COUNT(*)) —— 虽然二者数学等价，但 PostgreSQL 中 AVG() 自动处理空值和类型隐式转换，更安全。
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LOG(x)默认以 e 为底（即自然对数），等价于LN(x)；若误用LOG(10, x)会引入额外缩放，结果错误 - 必须确保分组内所有
x > 0，否则LOG(x)报错：ERROR: cannot take logarithm of zero or negative number - 若字段含
NULL，LOG(NULL)得NULL，被AVG()自动忽略——这是期望行为，不用额外WHERE x IS NOT NULL
示例：按部门计算销售额的几何平均数
SELECT dept,
EXP(AVG(LOG(sales))) AS geom_mean_sales
FROM revenue
WHERE sales > 0 -- 关键！过滤掉非正数
GROUP BY dept;
分组前先检查数据合法性，避免运行时报错
一旦某组出现 sales ，整个查询中断。不能靠外层 <code>TRY/CATCH（PG 不支持），必须前置校验。
- 快速检查：用
SELECT MIN(sales) FROM revenue GROUP BY dept看各组最小值 - 稳妥做法：在聚合前用
NULLIF(sales, 0)+NULLIF(sales, negative_value)组合，但不如WHERE sales > 0直观可靠 - 若业务允许用绝对值近似，注意
LOG(ABS(sales))会扭曲统计意义——几何平均数本身只对正数有定义
性能与精度注意事项
LOG() 和 EXP() 是浮点运算，对极小或极大值可能损失精度，但比整数连乘溢出强得多。
- 在
revenue表上对sales建索引无加速效果，因为LOG(sales)无法走索引；如需高频计算，考虑物化视图或预计算列 - 若数据量超千万行且分组多，
AVG(LOG(x))的执行计划通常走 HashAggregate，内存占用可控；但若work_mem过小，可能落盘影响速度 - 不要用
ROUND(EXP(AVG(LOG(x))), 2)包裹——四舍五入应在应用层做，数据库层保留原始精度
真正麻烦的从来不是公式怎么写，而是确认每组数据都满足 x > 0 这个前提。漏查一个负数，整个分组就崩掉。
