最大路径和为经过某节点的跨子树路径和的最大值；需dfs中分别计算单向贡献（返回max(0,子树和)+当前值）与跨根路径（当前值+max(0,左)+max(0,右)），并用全局变量实时更新答案。

要计算二叉树中任意节点出发、经过若干节点、最终到达另一节点的路径上节点值之和的最大值，必须同时处理单侧贡献与跨根路径两种情形，不能只做简单DFS求和。

定义递归状态与返回值语义

编写递归函数 int dfs(TreeNode* node)，该函数返回「以当前节点为起点向下延伸所能提供的最大单向路径和」，即只能走左子树或右子树之一，且必须包含当前节点本身。

这个返回值不等于全局答案，它只服务于父节点计算跨子树路径；全局最大值需在每次递归中用额外变量实时更新。

若节点为空，返回0——空节点不贡献任何收益，但也不应拉低父节点路径和。

递归体内的路径拆解与组合

对当前节点node，先递归获取左右子树各自能向上提供的最大单向路径和：left = dfs(node->left)，right = dfs(node->right)。

注意：left和right可能为负数，此时选择不走该子树更优，因此参与路径计算前需与0取max：left = max(left, 0)，right = max(right, 0)。

C++14

C++14 对 C++11 的修正与增强版本，适合旧系统维护和较老工具链兼容。

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当前节点作为路径最高点时，可形成的跨子树路径和为 node->val + left + right，用此值更新全局最大路径和ans。

当前节点能向上贡献的最大单向路径和是 node->val + max(left, right)，这是dfs函数必须返回的值。

初始化与主调用逻辑

声明全局变量int ans = INT_MIN，在进入dfs前完成初始化。

调用dfs(root)，若root为空则直接返回0，否则递归展开。

【root为空时dfs返回0，但ans仍为INT_MIN，必须在dfs内部至少一次更新ans，否则返回错误结果】

最终返回ans作为答案。

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