判断整数是否为2的幂次方最高效写法是n > 0 && (n & (n - 1)) == 0，因2的幂二进制仅含一个1，n & (n-1)可清最低位1，结果为0即满足；n>0排除0和负数误判。
判断一个整数是否为 2 的幂次方，最高效、最常用的实战写法就一行：n > 0 && (n & (n - 1)) == 0。它不依赖循环或递归，无分支预测开销，编译后通常只生成 2–3 条 CPU 指令，是图形计算、内存对齐、哈希索引等场景中的底层标配。
为什么必须加 n > 0？
2 的幂定义域仅限正整数（2⁰ = 1, 2¹ = 2, …），而位运算在边界值上极易失真：
- n == 0：0 & (-1) 中 -1 在补码下是全 1（如 32 位为 0xFFFFFFFF），结果非零，逻辑上误判；即使碰巧返回 false，也不代表条件可靠
- n ：负数不在定义范围内，且补码运算使 n - 1 可能溢出（如 INT_MIN - 1 触发未定义行为）
- 单独用 (n & (n - 1)) == 0 会把 0 当作“满足”，但 0 不是 2 的幂
核心原理：二进制结构决定运算结果
所有正的 2 的幂，其二进制表示有且仅有一个 1：
- 1 → 0b1，1 - 1 = 0 → 0b0，0b1 & 0b0 = 0
- 8 → 0b1000，8 - 1 = 7 → 0b0111，0b1000 & 0b0111 = 0b0000
- 6 → 0b0110（非 2 的幂），6 - 1 = 5 → 0b0101，0b0110 & 0b0101 = 0b0100 ≠ 0
本质是 n & (n - 1) 清除 n 的最低位 1；若原数只有一个 1，清完即为 0；否则必残留至少一个 1。
其他位运算写法对比（不推荐主用）
虽存在替代形式，但实用性或可读性均不如主流写法：
- n > 0 && (n & (-n)) == n：利用补码中 -n 等价于 ~n + 1，n & (-n) 提取最低位的 1。若该值等于 n，说明只有这一个 1。逻辑等价，但理解成本更高
- n > 0 && (1073741824 % n == 0)（32 位下）：用最大可表示的 2³⁰ 去模。依赖硬编码常量、不可移植，且模运算是重量级操作
实际编码注意事项
在 C/C++/Java 等语言中直接使用时需注意：
- 对 unsigned int 类型，可简化为
val && !(val & (val - 1))，因无符号类型天然排除负数 - 对 signed int，务必保留
n > 0，不能用n != 0替代 - 避免宏展开陷阱：如
#define IS_POWER_OF_TWO(n) ((n) > 0 && ((n) & ((n) - 1)) == 0)，注意括号保护表达式 - 现代编译器（GCC/Clang/MSVC）对此模式识别极好，会自动内联并优化为无跳转指令序列
