递归算法核心是函数调用自身求解更小规模同类子问题，需有明确边界条件防止无限递归，问题可拆解为结构相同但规模递减的子问题，每次调用须趋近边界，执行过程遵循栈式调用与返回顺序。

递归算法的核心原理是“用自身定义自身”，即一个函数在求解问题时，调用自己来处理更小规模的同类子问题，直到问题缩小到可以直接解决的程度。

必须有明确的边界条件（基例）

没有出口的递归会无限调用，最终导致栈溢出。边界条件就是递归停止的信号，它对应问题最简单、无需再分解的情形。比如计算阶乘时，0! = 1 或 1! = 1 就是基例；斐波那契数列中，F(0) = 0、F(1) = 1 也是基例。

问题必须能拆解为同类子问题

原问题和子问题结构一致，只是规模变小。例如：求 n 的阶乘，可转化为 n × (n−1)!；求第 n 项斐波那契数，可转化为 F(n−1) + F(n−2)。这种“大问题 → 小问题 → 更小问题”的链条，构成了递归的逻辑骨架。

每次调用都在向边界靠近

递归不是随意调用自己，而是每次调用时，输入参数必须朝基例方向变化。比如 sum(n) 调用 sum(n−1)，n 每次减 1，终将触达 n ≤ 1 的边界；若写成 sum(n+1)，就永远无法终止。

调用过程隐含执行顺序与栈结构

函数调用层层压栈：先执行上层逻辑（如打印、计算前半部分），再进入下一层；返回时逐层弹栈：最深层最先返回，上层等待下层结果后继续执行后续语句（如加法、拼接等）。这意味着递归中“调用前代码”自顶向下执行，“调用后代码”自底向上执行。