逆波兰表达式（RPN）求值只需栈，无需语法树；因其运算顺序已线性化，遇数字入栈、遇运算符弹出两个操作数（先弹右后弹左）计算并压回，最终栈顶即结果。
逆波兰表达式（RPN）求值本身不需要语法树；所谓“构建语法树”是混淆了中缀转后缀与后缀求值两个阶段——RPN 求值只需栈，强行建树反而引入冗余、错误和性能损耗。
为什么 std::stack 就够用，根本不用语法树
RPN 的本质是操作符立即作用于最近的两个操作数，天然契合 std::stack 的 LIFO 行为。遇到 "+" 就弹两个数、算完压回，没有嵌套结构需要显式建模。语法树用于中缀表达式的语义分析（比如处理括号优先级），而 RPN 已经把运算顺序线性化了。
- 加减乘除都是二元运算，无歧义，无需节点父子关系
- 输入是扁平 token 序列（如
["4","13","5","+","/"]），没有括号或嵌套层级 - 一旦你开始分配
struct Node、递归构造、维护 left/right 指针，就背离了 RPN 的轻量求值初衷 - 真实工程中，建树开销远高于直接计算，且无法复用中间栈状态做调试
token 切分错误会导致“像语法树崩溃”的假象
常见现象：输入 "-123" 被拆成 "-" 和 "123"，后续栈里多出一个非法运算符，导致 st.top() 访问空栈或计算错序——看起来像结构解析失败，实则是分词没做对。
- 必须按空格（或题目指定分隔符）整体切分，不能逐字符扫描
- 推荐用
std::istringstream或手写跳空格循环，避开std::split（C++20 才有，且不处理连续空格） - 切完的每个
token只需判断是否等于"+"、"-"、"*"、"/"；其余一律走std::stoi(token) -
std::stoi("-123")安全，但std::stoi("-")会抛std::invalid_argument，所以运算符必须先比对字符串值
弹栈顺序和边界检查才是真命门
所有“结果不对”或“程序崩溃”的问题，90% 都卡在这两处：减法除法顺序反了，或者没在 st.top() 前检查 st.size() >= 2。
- 固定写法：
int b = st.top(); st.pop(); int a = st.top(); st.pop();——b是右操作数，a是左操作数 - 每次遇到运算符前，必须插一句：
if (st.size() - 遇到
"/"时，拿到b后立刻if (b == 0) throw std::runtime_error("division by zero"); - 别信“题目保证合法”——本地随便改个
tokens = {"5", "0", "/"}就能触发 SIGFPE
真正要花精力的是分词鲁棒性、弹栈顺序、边界防护这三件事；语法树不是缺失环节，而是误入歧途的信号。
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