n & 1 是判断整数奇偶性最高效的方法，利用二进制最低位语义，对正负数和零均可靠，比取模快1.5–3倍，适用于性能敏感场景如数组遍历、位图操作和快速幂。

直接用 n & 1 判断奇偶性，是位运算在底层最常用、最高效的实战技巧之一。它不依赖除法或取模，而是利用整数二进制表示的固有规律，把判断压缩到单条 CPU 指令级别。

为什么 & 1 能准确判断奇偶

所有整数在内存中都以补码形式存储，其二进制最低位（bit 0）具有明确语义：

• 最低位为 0 → 该数能被 2 整除 → 是偶数
• 最低位为 1 → 该数除以 2 余 1 → 是奇数

而 n & 1 的作用，就是“只保留 n 的最低位，其余位全清零”。因为 1 的二进制是 ...0001，按位与运算天然屏蔽高位，结果只能是 0 或 1，直接对应奇偶状态。

对比取模写法：不只是快，更是可靠

常见误区是认为 n % 2 == 0 更直观，但实际存在隐患：

• 在部分语言或编译环境下，负数取模结果可能为 -1（如 C++ 中 -3 % 2 == -1），导致逻辑出错
• n & 1 对正数、负数、零完全一致：-4 & 1 == 0（偶），-3 & 1 == 1（奇），0 & 1 == 0（偶）
• 无需类型转换或符号处理，CPU 执行周期更少，实测比取模快 1.5–3 倍（尤其在高频循环中）

在算法中落地使用的典型场景

不是所有地方都需强行替换，关键看是否处于性能敏感路径：

• 遍历数组做条件过滤：比如“只处理偶数索引位置的元素”，用 if (i & 1) continue; 替代 if (i % 2 != 0)
• 位图/状态压缩计算：在用 int 表示布尔集合时，常需快速提取某位状态，(mask >> i) & 1 是标准写法
• 快速幂或二进制拆分逻辑：配合 n >>= 1 遍历每一位，n & 1 就是当前位值，避免字符串转二进制等开销

注意事项与边界提醒

这个技巧简洁有力，但需注意两点：

• 仅适用于整型变量（int、long 等）。浮点数或字符串需先转整型，否则行为未定义
• 在可读性优先的业务代码中，可加注释说明意图，例如：// 利用位运算快速判奇偶，兼顾效率与维护