关键方法是先沿主对角线翻转再每行水平翻转，两次操作使matrixi移至j，实现原地顺时针旋转90°，仅用常数额外空间。

在 Java 中实现矩阵顺时针旋转 90 度并保持原地（O(1) 额外空间）的关键是：先沿主对角线翻转，再每行水平翻转。该方法不依赖额外数组，仅用常数个临时变量。

核心思路：两次翻转等价于 90° 顺时针旋转

对于一个 n×n 的方阵：

• 第一步：沿主对角线（从左上到右下）镜像翻转 —— 即交换 matrix[i][j] 与 matrix[j][i]，其中 j > i
• 第二步：每行左右翻转（水平反转） —— 即对每一行，交换第 j 列与第 (n−1−j) 列元素

两次操作叠加后，原 matrix[i][j] 会落到位置 [j][n−1−i]，正好是顺时针旋转 90° 后的坐标。

Java 实现代码（原地、无额外数组）

以下为完整可运行逻辑（假设输入为 n×n 二维数组）：

JavaStoryDevelop

你接手一个需求时，是不是经常这样："改一个小字段 → 结果把不相关的代码也改了"、"需求说得很模糊 → 做着做着发现跑偏了"、"数据库加个字段 → 上线才发现漏了数据兼容"、"做了个新功能 → 一个月后自己都忘了当时怎么设计的"、"写到一半被中断 → 再回来不知道从哪继续"；这个 Skill 就是专门解决这些问题的。 它会自动探测你的项目环境（JDK、Spring Boot、ORM、数据库、前端框架），记在

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public static void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
<pre class="brush:php;toolbar:false;">// 步骤1：沿主对角线翻转（上三角部分）
for (int i = 0; i <p>}</p>

为什么空间复杂度是 O(1)？

整个过程只使用了固定数量的局部变量（如 i、j、n、temp），未创建新数组、未递归调用、未使用栈或队列。所有修改均在原 matrix 引用所指向的内存中完成，符合“原地”要求。

注意事项与常见误区

• 仅适用于方阵：该算法要求 matrix.length == matrix[0].length；矩形矩阵（m×n, m≠n）无法原地旋转 90°（结果维度变为 n×m，必须分配新数组）
• 逆时针 90° 可改用副对角线 + 水平翻转，或重复三次顺时针旋转（效率低，不推荐）
• 边界索引别越界：主对角线翻转时内层循环从 j = i+1 开始；水平翻转时只需遍历前半行（j
• 不要混淆坐标变换公式：顺时针 90° 后，(i,j) → (j, n−1−i)，不是 (n−1−j, i) 或其他形式

该方法简洁高效，时间复杂度 O(n²)，空间复杂度严格 O(1)，是面试与基础算法中旋转矩阵的标准解法。

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