二叉树节点度只能为0、1或2，BST校验依赖中序遍历单调性，完全二叉树需层序遍历检测“空后非空”，AVL树须后序递归同步计算高度与平衡性。

二叉树节点的度与变量分布判定，核心在于理解“度”的定义和不同结构对节点分布的约束。它不是泛泛而谈的树形检查，而是紧扣二叉树特有的左右区分性、递归结构性和编号连续性展开的校验逻辑。

节点的度必须严格为 0、1 或 2

二叉树中每个节点最多有两个子节点，因此其度只能是 0（叶子）、1（只有左或只有右）、2（左右都有）。出现度 ≥3 的节点，直接否定为二叉树。实际编码中需遍历每个节点统计其非空子指针个数：

• 若 left != null 且 right != null → 度 = 2
• 若仅 left 或仅 right 非空 → 度 = 1
• 若 left == null 且 right == null → 度 = 0
• 一旦发现某节点有三个及以上子指针（如多叉树结构误用），立即报错

排序二叉树（BST）依赖变量单调性校验

BST 不靠节点度判断，而靠值分布：对任意节点，其左子树所有值

• 初始化一个全局或引用传递的 prev = -∞
• 中序访问时，每到一个节点，检查是否 当前值 > prev；若不成立，说明顺序断裂，非 BST
• 更新 prev = 当前值，继续向右子树推进
• 该方法避免递归传区间，简洁高效，适合考研手写

完全二叉树依赖层次遍历中的“空断点”规则

完全二叉树的关键特征是：节点按层从左到右连续填充，不允许“有右无左”，更不允许“空后非空”。校验必须用队列做层序遍历：

• 将根入队，进入循环：出队一个节点 node
• 若 node 非空，将其 left 和 right（含 nullptr）依次入队
• 若 node 为空，则此后出队的所有节点都必须为空；一旦遇到非空节点，立刻判定失败
• 本质是捕捉“首次出现空节点”后的状态不可逆性

平衡二叉树（AVL）需同步计算高度与平衡标志

平衡性判定不能只看单层，必须自底向上获取左右子树的高度，并验证差值 ≤1。推荐后序递归写法，返回结构体或 pair：

• 空节点：height = 0，balanced = true
• 递归获取 leftHeight、leftBalanced 和 rightHeight、rightBalanced
• 当前高度 = max(leftHeight, rightHeight) + 1
• 当前平衡 = leftBalanced && rightBalanced && |leftHeight − rightHeight| ≤ 1
• 避免重复遍历，一次递归完成高度与平衡双重校验