math.nextafter() 不直接返回 ulp，但可间接计算：对非零 x，ulp(x) = |nextafter(x, ±∞) − x|；java 提供 math.ulp(x) 标准实现，推荐使用而非手动计算。
Math.nextAfter() 本身不直接返回“最小步长变化值”（即机器精度或 ulp），但它可以用来**间接计算**一个浮点数在当前精度下能表示的最小相邻值差，也就是该数值处的 unit in the last place（ulp）。
理解 ulp 和 nextAfter 的关系
对于任意非零浮点数 x，它在 IEEE 754 双精度（double）中对应的 ulp 是：
ulp(x) = |nextAfter(x, Double.POSITIVE_INFINITY) − x|（当 x > 0 且非最大有限值时）
即：从 x 向正无穷方向跳到下一个可表示的 double 值，两者之差就是 x 处的 ulp。
获取某个 double 值的 ulp（推荐写法）
用 Math.nextAfter() 手动计算 ulp 的通用方法：
- 对正数
x：取Math.nextAfter(x, Double.MAX_VALUE) - x - 对负数
x：取x - Math.nextAfter(x, Double.MIN_VALUE)（因为向更小负数跳，值变小，差为正） - 对零：ulp(0.0) 是
Double.MIN_NORMAL（即最小规格化正数，约 2−1022）
更稳妥的写法（统一处理符号和边界）：
public static double ulp(double x) {
if (x == 0.0) return Double.MIN_NORMAL;
double next = Math.nextAfter(x, Double.POSITIVE_INFINITY);
return next - x;
}
注意：该方法对 Double.MAX_VALUE 返回的是正无穷减最大值 → 会溢出为 Infinity；实际中应避免对极值调用。Java 标准库已提供 Math.ulp(x)，就是按此逻辑实现的。
为什么不用 Math.nextAfter(x, x + 1)？
不能写成 Math.nextAfter(x, x + 1) 或类似表达式，因为：
-
x + 1可能与x在浮点精度下无法区分（例如x = 1e17，x + 1 == x） -
Math.nextAfter(x, y)的第二个参数只是指示方向（y > x 则向上，y Double.POSITIVE_INFINITY 或Double.NEGATIVE_INFINITY
对比：Math.ulp() 是更直接的选择
Java 自带的 Math.ulp(double) 就是专为此设计的：
-
Math.ulp(1.0)→ 返回2⁻⁵² ≈ 2.22e−16（双精度下 1.0 的 ulp） -
Math.ulp(1000.0)→ 返回2⁻⁴² ≈ 2.27e−13（指数增大，ulp 变大） -
Math.ulp(0.0)→ 返回Double.MIN_NORMAL
它内部正是基于 nextAfter 或等效位操作实现的，语义清晰、边界安全，无需手动封装。
不复杂但容易忽略：ulp 不是常数，它随数值大小指数级变化；nextAfter 是底层工具，而 Math.ulp() 才是你真正需要的接口。
